མོ་གྲངས་ཀྱི་ལོ་རྒྱུས་མདོར་བསྡུས།

ད་ཆ་ང་ཚོའི་ངོས་ནས་བཤད་ན་ཕོ་གྲངས་དང་མོ་གྲངས་ལ་དངོས་ཡོད་གྲངས་ཟེར་ཞིང་། དངོས་སུ་ཡོད་པར་ཁས་ལེན་བྱེད་ལ་རྩིས་རིག་ཏུའང་རྒྱ་ཆེར་བེད་སྤྱོད་བྱེད་ཀྱི་ཡོད། འོན་ཀྱང་མོ་གྲངས་ཟེར་བ་དེ་མི་ཚོས་ཁས་བླངས་པར་ལས་སླ་པོ་ཞིག་རྩ་བ་ནས་རེད་མིན་འདུག།

མོ་གྲངས་ལ་ཧ་ཅང་རིང་བའི་ལོ་རྒྱུས་ལྡན་ཡོད། སྤྱི་ལོའི་སྔོན་གྱི་ལོ་ངོ་ ༢༠༠ སྔོན་དུ་མོ་གྲངས་ཐོག་མར་རྒྱ་ནག་གི་རྩིས་གཞུང་ (筹算) དུ་ཐོན་པ་དང་། རྩིས་རིག་མཁས་པ་ཚོས་དམར་པོས་ཕོ་གྲངས་དང་ནག་པོས་མོ་གྲངས་མཚོན་པར་བྱས། ཕོ་མོའི་གྲངས་ནི་ཚོང་ལས་དང་དཔྱ་ཁྲལ་རྩིས་རྒྱག་ལ་སྤྱོད་པ་དང་ནག་པོས་དམར་པོ་རྩིས་མེད་དུ་གཏོང་བར་བྱས། ཚོང་ཟོག་བྲིན་པའི་གྲངས་འབོར་དམར་པོས་མཚོན་པ་དང་ཉོས་པའི་གྲངས་འབོར་ནག་པོས་མཚོན་པར་བྱེད་དོ། དཔེ་རིས་སུ་ཕན་ཚུན་ལྟོས་པའི་ཚུལ་གྱིས་གཡོན་ནི་རྒྱ་ནག་གི་ཕོ་མོའི་གྲངས་མཚོན་སྟངས་དང་གཡས་ནི་དེང་དུས་ཀྱི་ཕོ་མོའི་གྲངས་མཚོན་སྟངས་ཡིན། དེ་ལྟར་མོ་གྲངས་ལ་ལོ་ངོ་ ༢༢༡༥ ཙམ་གྱི་ལོ་རྒྱུས་ཡོད།

དེ་ནས་ཕལ་ཆེར་ལོ་ངོ་ ༨༢༠ ཙམ་གྱི་རྗེས་སུ་རྒྱ་གར་གྱི་རྩིས་རིག་མཁས་པ་ ब्रह्मगुप्त  (Brahmagupta) (598–670) ཞེས་པ་ཞིག་གིས་ལེགས་སྤྱར་སྐད་ནས་བྲིས་པའི་དཔེ་དེབ་ནང་དུ་རྒྱུ་ནོར་དང་བུ་ལོན་སོ་སོ་ཕོ་གྲངས་དང་མོ་གྲངས་ཀྱིས་མཚོན་པར་བྱས།

ཡང་སྤྱི་ལོ་ ༢༠༠ ཙམ་ལ་གྷི་རིག་གི་རྩིས་རིག་མཁས་པ་ཏིའུ་ཕན་ཐུ་སི་ (Diophantus) ཡིས་རྩིས་རིག་གནད་དོན་ཐག་གཅོད་སྐབས། དེང་གི་ངོས་ནས་བཤད་ན་མཉམ་བྱ་ 4 = 4x + 20 དང་མཚུངས་པ་ཞིག་དང་ཕྲད་པས་ཁོང་གིས་དེའི་བཀྲོལ་ཐོབ་ནི་ལུགས་དང་མི་མཐུན་པ་ཞིག་རེད་ཟེར།

དེ་ནས་ཡང་ལོ་ངོ་ ༤༠༠ ཙམ་སོང་བའི་རྗེས་སུ་ Baghdad ཡི་རྩིས་རིག་མཁས་ཅན་ Al Khwarizmi ཡིས་མཉམ་བྱ་འགྲོལ་སྐབས་ Brahmagupta ཡི་ཕོ་མོའི་གྲངས་བེད་སྤྱད་པས་དགའ་པོ་བྱུང་ཟེར། འོན་ཀྱང་ཁོང་གི་བྱ་ཐབས་གཙོ་བོ་གྷི་རིག་རྩིས་གཞུང་ལ་བརྟེན་པས་མོ་གྲངས་བཀྲོལ་ཐོབ་ཡང་ལུགས་དང་མི་མཐུན་པར་རྩིས།

དུས་རབས་ ༡༢ པར་རྩིས་རིག་མཁས་པ་ Al Samawal (1130–1180) ཡིས་ཕོ་མོའི་གྲངས་དང་འབྲེལ་བའི་སྡོམ་འཐེན་སྒྱུར་གྱི་བྱེད་སྲོལ་སྤྲད།

དུས་རབས་ ༡༥ རྗེས་སུ་ཡོ་རོབ་ཏུ་མོ་གྲངས་གཞི་ནས་ཐོན།

དབྱིན་ཇིའི་རྩིས་རིག་མཁས་པ་ John Wallis (1616–1703) ཡིས་གྲངས་ཐིག་ཐོག་མར་གསར་གཏོད་བྱས་ནས་རྩིས་རིག་ཏུ་མོ་གྲངས་ལ་དོན་སྙིང་ལྡན་པར་བྱས།

དུས་རབས་ ༡༩ པར་ Augustus De Morgan (1806–1871) དང་ George Peacock (1791–1858) William Hamilton (1805–1865) སོགས་ཀྱིས་མོ་གྲངས་ཀྱི་མཚན་ཉིད་དང་ལུགས་རྩིས་སྐོར་གཏན་ཚིགས་སུ་ཕབ།

དཔྱད་གཞི།

http://nrich.maths.org/5961

http://nrich.maths.org/5747

༢༠༡༥ ལོའི་ཟླ་བ་ ༡༡ པའི་ཚེས་ ༦ ཉིན།

ལྷག་པ་ཚེ་རིང་གིས་སྒྱུར་སྒྲིག་བྱས།

བོད་ལྗོངས་སློབ་གྲྭ་ཆེན་མོ་རྩིས་རིག་ཚན་ཁག།

ཆོག་མཆན་མེད་པར་བརྒྱུད་བསྐུར་བྱས་མི་ཆོག » མོ་གྲངས་ཀྱི་ལོ་རྒྱུས་མདོར་བསྡུས།
མཉམ་སྤྱོད།:
ཡག་པོ་འདུག(0) གསོལ་རས་གནང་བ།

དཔྱད་མཆན།སྐུབ་སྟེགས་ཟིན་པ།

  • མིང་། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • ཡིག་སྒམ། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • དྲ་ཚིགས།

རྩོམ་ཡིག་ཡག་པོ་འདུག་བསམ་ན་གསོལ་རས་ཤིག་གནང་རོགས།

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏