ཆེ་ཤོས་ཐང་དང་ཆུང་ཤོས་ཐང་།

རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཤིག་གི་ལྟོས་བཅས་ཀྱི་ཤོས་ཐང་ (ཆེ་ཤོས་ཐང་དང་ཆུང་ཤོས་ཐང་) འཚོལ་བ་ནི་ཆ་ཕྲན་བསགས་ཀྱི་གལ་ཆེན་ནང་དོན་ཞིག་ཡིན།

ཆེ་ཤོས་ཐང་།

གཤམ་གསལ་རིས་དབྱིབས་ལ་བརྟག་དཔྱད་ཅིག་བྱས་ན།

རིས་དབྱིབས་འདི་ནི་རི་རྒྱུད་ཀྱི་ལམ་བུ་ཞིག་དང་མཚུངས། རི་རྒྱུད་ལ་རི་བོ་མང་པོ་ཡོད་སྲིད། རི་བོ་དེ་ཚོའི་རྩེ་མོ་ནི་དེའི་ཉེ་འཁོར་ཀྱི་ངོས་ནས་བཤད་ན་མཐོ་ཤོས་ཡིན། དེ་ལྟ་བུའི་ཚེག་ལ་རྒྱུན་དུ་ང་ཚོས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་ཆེ་ཤོས་ཐང་ (ཆེ་ཤོས་གྲངས་ཐང་) ཟེར་ཞིང་། ཁོ་ཚོ་ནི་སོ་སོའི་མཚེས་ཁོངས་ (ཁྱིམ་མཚེས་ཀྱི་ཁོངས་སམ་ཉེ་འཁོར་གྱི་ཁོངས་) སུ་གྲངས་ཐང་ཆེ་ཤོས་ལེན་པ་ཡིན། ཆེ་ཤོས་གྲངས་ཐང་ནི་དེའི་ཉེ་འཁོར་རམ་ཁྱིམ་མཚེས་ཀྱི་ཚེག་ལ་ལྟོས་པའི་ཆ་ནས་ཆ་ཤོས་ཡིན་པ་ལས། རི་རྒྱུད་ཁྱོན་ཡོངས་ཀྱི་ངོས་ནས་བཤད་པ་ཞིག་མ་ཡིན། 

དཔེ་རིས་སུ་ rel max  ནི་ relative maximum ཡིན་ཏེ། ལྟོས་བཅས་ཀྱི་ཆེ་ཤོས་ཐང་ཟེར་བ་ཡིན།

དཔེར་ན། ཁྱེད་རང་སློབ་མ་ཞིག་ཡིན་པ་དང་ཁྱེད་ཀྱི་སློབ་ཁང་ནང་གི་སློབ་མ་མཐོ་ཤོས་དེ་བཙལ་བ་ཡིན་ན། དེ་ནི་ཕལ་ཆེར་སློབ་མ་བུ་ཞིག་ཡིན་ཤས་ཆེ། དེ་ཡང་སློབ་མ་བུ་དེ་ནི་ཁྱེད་རང་གི་སློབ་ཁང་དེའི་ནང་གི་སློབ་མར་ལྟོས་པའི་དབང་གི་མཐོ་ཤོས་ཡིན་པ་དང་། དམིགས་བསལ་དུ་སློབ་མ་བུ་དེའི་ཉེ་འཁོར་གྱི་སློབ་མའི་ནང་གི་མཐོ་ཤོས་དེ་ཡིན།

འོན་ཀྱང་། གལ་ཏེ་སློབ་མ་བུ་དེ་ NBA ཡི་ཚོགས་པར་ཁྲིད་པ་ཡིན་ན། དེར་མི་མང་པོ་ཞིག་ནི་ཁོ་ལས་ཀྱང་མཐོ་བ་ཡོད་པ་བཤད་མི་དགོས་པ་ཞིག་རེད། དེར་བརྟེན་སློབ་མ་བུ་དེའི་མཐོ་ཚད་ནི་ཁྱེད་ཀྱི་སློབ་ཁང་ནང་གི་ཆེ་ཤོས་ཐང་ངམ་ཡང་ན་ཁྱེད་ཀྱི་སློབ་ཁང་ནང་གི་སློབ་མའི་མཐོ་ཚད་ལ་ལྟོས་པའི་དབང་གི་མཐོ་ཤོས་དེ་ཡིན།

ཆེ་ཤོས་ཐང་གི་མཚོན་སྟངས།

སླར་རི་རྒྱུད་དེར་ཅིག་བལྟས་ན། རི་རྒྱུད་ནི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཤིག་ཡིན་པས་དེ་ \(y=f(x)\) ཡིས་མཚོན་པས་ཆོག།

རི་རྩེ་གཉིས་སུ་ཆེ་ཤོས་ཐང་བླངས་ཡོད། རི་རྩེ་ནི་མཐོ་ཤོས་རེད་ཟེར་དུས་དོན་དངོས་སུ་རྩེ་མོ་དེ་ནི་ས་ངོས་ལས་ཡར་སྟེང་ཕྱོགས་སུ་མཐོ་ཤོས་ཡིན་པར་གོ་བ་ཡིན། གྲངས་རིག་ཏུ་རྩེ་མོ་ནི་ཚེག་ཞིག་ལ་ངོས་འཛིན་བྱེད་པ་དང་། ཚེག་ནི་གནས་ཚད་མ་ལག་ཏུ་གྲངས་གཉིས་ཀྱིས་མཚོན་པར་བྱེད་ཅིང་། གྲངས་དང་པོས་ཚེག་དེ་མ་ཚེག་ (ཡང་ན་མདའ་ y) ལས་གཡས་སམ་ཡང་གཡོན་གྱི་གནས་གང་དུ་ཡོད་པ་གསལ་བཤད་བྱེད་པ་དང་། གྲངས་གཉིས་པས་ཚེག་དེ་མ་ཚེག་ (ཡང་ན་མདའ་ x) ལས་སྟེང་འོག་ཕྱོགས་ཀྱི་གནས་གང་དུ་ཡོད་པ་གསལ་བཤད་བྱེད་ཀྱི་ཡོད།

དེར་བརྟེན། རི་རྩེ་ནི་མཐོ་ཤོས་རེད་ཟེར་ན་ཐད་ཀྱང་། རི་རྩེ་ནི་ཆེ་ཤོས་ཐང་རེད་ཟེར་ན་ཁྱད་མཚར་པོ་ཞིག་འདུག། གྲངས་རིག་ནས་བསམ་བློ་ཞིག་བཏང་ན། རི་རྩེ་ནི་གྲངས་གཉིས་ཀྱིས་མཚོན་པར་བྱེད་ཅིང་། གྲངས་དང་པོས་རི་རྩེ་མ་ཚེག་གཡས་གཡོན་གྱི་གནས་གང་དུ་ཡོད་པ་མཚོན་པ་དང་། གྲངས་གཉིས་པས་དངོས་སུ་རི་རྩེའི་མཐོ་ཚད་མཚོན་པ་ཡིན།

དེ་ལྟར། གྲངས་རིག་ཏུ།

རི་རྩེ་དེ་གཉིས་སོ་སོ་ \((-3,2)\) དང་ \((2,1)\) ཡིས་མཚོན་པར་བྱས་ཆོག་པ་དང་།

རི་རྩེ་དེ་གཉིས་སོ་སོ་ནི་ཆེ་ཤོས་ཐང་རེད་ཟེར་བའི་ཚབ་ཏུ།

\(y=f(x)\) ལ་ \(x=-3\) སྐབས་སུ་ཆེ་ཤོས་ཐང་ \(y=f(-3)=2\) ལེན་པ་དང་།

\(y=f(x)\) ལ་ \(x=2\) སྐབས་སུ་ཆེ་ཤོས་ཐང་ \(y=f(2)=1\) ལེན་པ་ཡིན་ཟེར་ན་ཤིན་ཏུ་ནས་ཐད་པར་སྣང་།

དེ་ལྟར་མ་ཡིན་པར་ \((-3,2)\) ནི་ཆེ་ཤོས་ཐང་རེད་ཟེར་ན་ནི་ཤིན་ཏུ་ནས་མི་ཐད་དོ།

གསལ་བཤད། རི་རྒྱུད་\(y=f(x)\) ཡི་གཡས་ཕྱོགས་སུ་གཡོན་ལས་ཀྱང་མཐོ་བའི་རི་རྩེ་ཡོད་སྲིད། དེ་ནས་གཡས་ཀྱི་མི་མངོན་པའི་ཕྱོགས་སུ་ཇི་ལྟར་ཡིན་པར་ལན་ཅིག་བལྟ་བར་མི་བྱ། (དེ་ནི་དཔེ་རིས་སུ་མངོན་པའི་དབྱིན་ཡིག་མང་པོ་དེའི་ནང་དོན་ཙམ་ཡིན་ནོ།)

ཆུང་ཤོས་ཐང་།

ཆུང་ཤོས་ཐང་གི་ངོས་ནས་བཤད་ན། ང་ཚོས་རི་རྒྱུད་ཀྱི་མཐིལ་གང་དུ་ཡོད་པ་བཙལ་དགོས་ཤིང་། དེ་དག་ནི་རི་གཉིས་དབར་གྱི་དམའ་ཤོས་སུ་གནས་ཡོད།

ཆུང་ཤོས་ཐང་ནི་དེའི་མཚེས་ཁོངས་སུ་ལྟོས་པའི་དབང་གིས་བླངས་པའི་གྲངས་ཐང་ཆུང་ཤོས་ལ་ཟེར་ཞིང་། རི་དབྱིབས་ལས་དེ་དང་མཐུན་པའི་ཚེག་ (མཐིལ་) གཉིས་མཐོང་ཐུབ་སྟེ།

དེ་གཉིས་སོ་སོ་ནི་ \((-1,-3)\) དང་ \((4,-1)\) ཡིན།

རི་རྒྱུད་ཀྱི་མཐིལ་དེ་གཉིས་ཀྱི་གནས་ཚུལ་སྐོར་ལ་གཤམ་ལྟར་གསལ་བཤད་བྱས་ཆོག།

\(y=f(x)\) ལ་ \(x=-1\) སྐབས་སུ་ཆུང་ཤོས་ཐང་ \(y=f(-1)=-3\) ལེན་པ་དང་།

\(y=f(x)\) ལ་ \(x=4\) སྐབས་སུ་ཆུང་ཤོས་ཐང་ \(y=f(4)=-1\) ལེན་པ་ཡིན།

ཆེས་ཆེ་ཐང་དང་ཆེས་ཆུང་ཐང་།

ཆེས་ཆེ་ཐང་ནི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཤིག་གི་ཁྱོན་ཡོངས་ཁྱབ་ཁོངས་སུ་བླངས་པའི་གྲངས་ཐང་ཡོངས་ཀྱི་ནང་ནས་ཆེས་ཆེ་བ་དེ་ལ་ཟེར། དེ་ལྟར་ཆེས་ཆེ་ཐང་ནི་དེའི་མཚེས་ཁོངས་ལ་ལྟོས་མི་དགོས་པ་ཞིག་ཡིན། བསམ་བློ་ཅུང་བཏང་ན་ཤེས་པར། ཆེས་ཆེ་ཐང་ནི་ཆེ་ཤོས་ཐང་ཡོངས་ཀྱི་ནང་ནས་ཆེས་ཆེ་བ་དེ་ཡིན།

དེ་དང་འདྲ་བར།

ཆེས་ཆུང་ཐང་ནི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཤིག་གི་ཁྱབ་ཁོངས་ཡོངས་སུ་བླངས་པའི་གྲངས་ཐང་ཡོངས་ཀྱི་ནང་ནས་ཆེས་ཆུང་བ་དེ་ལ་ཟེར་བ་དང་། དེ་ནི་དེའི་མཚེས་ཁོངས་ལ་ལྟོས་མི་དགོས་པ་ཞིག་ཡིན། དེ་ཡང་ཆེས་ཆུང་ཐང་ནི་ཆུང་ཤོས་ཐང་ཡོངས་ཀྱི་ནང་ནས་ཆེས་ཆུང་བ་དེ་ཡིན།

གོང་གི་རི་རྒྱུད་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་ངོས་ནས་བཤད་ན། ང་ཚོས་མཐོང་ཐུབ་པ་ནི་དཀྱིལ་གྱི་རི་བོ་འགའ་ཡི་གནས་ཚུལ་ཡིན་པ་ལས། གཡས་གཡོན་ཕྱོགས་གཉིས་སུ་རི་བོའི་གནས་ཚུལ་ཇི་ལྟར་ཡིན་པ་ང་ཚོས་ཤེས་ཐབས་བྲལ། དེ་ལྟར་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་དེའི་ཆེས་ཆེ་ཐང་དང་ཆེས་ཆུང་ཐང་གཉིས་ཡང་ཤེས་ཐབས་བྲལ་བ་ཞིག་ཡིན།

ཤོས་ཐང་དང་གསེག་ཕྱོད་ཀྱི་འབྲེལ་བ།

ཤོས་ཐང་ (ཆེ་ཤོས་ཐང་དང་ཆུང་ཤོས་ཐང་) འཚོལ་བ་ནི་ཆ་ཕྲན་བསགས་ཀྱི་གལ་ཆེན་ནང་དོན་ཞིག་ཡིན་ལ། གསེག་ཕྱོད་ནི་གལ་ཆེན་ལག་ཆ་ཞིག་ཡིན། རྒྱུན་དུ་ང་ཚོས་གསེག་ཕྱོད་ལ་བརྟེན་ནས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་ཤོས་ཐང་འཚོལ་བར་བྱེད་ལ། དེ་ལ་བརྟེན་ནས་ཆེས་ཆེ་ཐང་དང་ཆེས་ཆུང་ཐང་ཡང་འཚོལ་བར་བྱེད་ཀྱི་ཡོད།

འོ་ན་ཤོས་ཐང་དང་གསེག་ཕྱོད་དབར་ལ་འབྲེལ་བ་ཇི་འདྲ་ཞིག་ཡོད་དམ།

དེ་ཡང་རི་རྒྱུད་ལམ་བུའི་རྩེ་མོ་དང་མཐིལ་གཉིས་ཀྱི་གསེག་ཕྱོད་ཇི་འདྲ་ཡིན་ནམ།

རྩོམ་ཡིག་ལམ་གྱི་རྣམ་པ་གསུམ། དང་ རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་འཕེལ་འགྲིབ། ཞེས་པ་ལས་གསལ་བཤད་ཐུབ་སྟེ།

རྩེ་མོའི་ངོས་ནས་བཤད་ན། གཡོན་དུ་ནི་ཡར་གྱེན་དུ་འཛེག་དགོས་པས་གསེག་ཕྱོད་ནི་ཕོ་གྲངས་ཡིན་པ་དང་། གཡས་སུ་ནི་མར་ཐུར་དུ་འབབ་དགོས་པས་གསེག་ཕྱོད་ནི་མོ་གྲངས་ཡིན། དེར་བརྟེན། རྩེ་མོར་འཛེག་འབབ་དང་འཕེལ་འགྲིབ་གང་ཡང་མེད་པས་གསེག་ཕྱོད་ནི་ཀླད་ཀོར་ (ཐིག་ལེ་) ཡིན།

ཡང་མཐིལ་གྱི་ངོས་ནས་བཤད་ན། གཡོན་དུ་ནི་མར་ཐུར་དུ་འབབ་དགོས་པས་གསེག་ཕྱོད་ནི་མོ་གྲངས་ཡིན་པ་དང་། གཡས་སུ་ནི་ཡར་གྱེན་དུ་འཛེག་དགོས་པས་གསེག་ཕྱོད་ནི་ཕོ་གྲངས་ཡིན། དེར་བརྟེན། མཐིལ་གྱི་གསེག་ཕྱོད་ཡང་ཀླད་ཀོར་ (ཐིག་ལེ་) ཡིན།

དེ་ཡང་། ཆེ་ཤོས་ཐང་དང་ཆུང་ཤོས་ཐང་གཉིས་ནི་གསེག་ཕྱོད་ཀླད་ཀོར་ (ཐིག་ལེ་) ཡིན་པའི་སྐབས་སུ་ལེན་པ་ཡིན། དེའི་ཕྱིར་ཆེས་ཆེ་ཐང་དང་ཆེས་ཆུང་ཐང་གཉིས་ཡང་གསེག་ཕྱོད་ཀླད་ཀོར་ (ཐིག་ལེ་) ཡིན་པའི་སྐབས་སུ་ལེན་པ་ཡིན་ནོ།

 

དཔེར་བརྗོད།

གོང་གི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་གསུམ་ལ་ཤོས་ཐང་ (ཆེ་ཤོས་ཐང་དང་ཆུང་ཤོས་ཐང་) ག་ཚོད་ཙམ་ཡོད་དམ། ཆེས་ཆེ་ཐང་དང་ཆེས་ཆུང་ཐང་གཏན་ཁེལ་བྱ་ཐུབ་བམ།

ཡོང་ཁུངས།

http://www.coolmath.com/precalculus-review-calculus-intro/precalculus-algebra/12-relative-extrema-minimums-maximums-01

༢༠༡༥ ལོའི་ཟླ་བ་ ༡༡ པའི་ཚེས་ ༡ ཉིན།

ལྷག་པ་ཚེ་རིང་གིས་རྩོམ་སྒྱུར་བྱས།

བོད་ལྗོངས་སློབ་གྲྭ་ཆེན་མོ་རྩིས་རིག་ཚན་ཁག།

ཆོག་མཆན་མེད་པར་བརྒྱུད་བསྐུར་བྱས་མི་ཆོག » ཆེ་ཤོས་ཐང་དང་ཆུང་ཤོས་ཐང་།
མཉམ་སྤྱོད།:
ཡག་པོ་འདུག(1) གསོལ་རས་གནང་བ།

དཔྱད་མཆན།སྐུབ་སྟེགས་ཟིན་པ།

  • མིང་། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • ཡིག་སྒམ། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • དྲ་ཚིགས།

རྩོམ་ཡིག་ཡག་པོ་འདུག་བསམ་ན་གསོལ་རས་ཤིག་གནང་རོགས།

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏