བཟོ་ལྟ་འདྲ་བའི་ཟུར་གསུམ་དབྱིབས།

འཚོ་བའི་ནང་ང་ཚོར་དངོས་པོའི་ཆེ་ཆུང་མི་འདྲ་ཡང་བཟོ་ལྟ་མཚུངས་པ་མང་པོ་ཞིག་མཐོང་རྒྱུ་ཡོད།

ཐ་སྙད་ཤན་སྦྱར།

ཟུར angles
མཐའ sides
མཐའ་འཁོར་རིང་ཚད 周长 perimeter
རྒྱ་ཁྱོན 面积 area
ཉེ་འདྲ 相似 similarity
ལྟོས་ཟླ 对应 corresponding
སྡུར 比值 ratio

བཟོ་ལྟ་དང་ཆེ་ཆུང་མཚུངས་ཡང་གནས་སྟངས་མི་འདྲ་བ་ཡོད་པ་དཔེར་ན།

དཔེ་རིས་གསུམ་པོའི་ནང་གི་ཟུར་གསུམ་མ་གཉིས་ནི་དོན་དངོས་སུ་ཡོངས་སུ་མཚུངས་པ་ཡིན།

བཟོ་ལྟ་འདྲ་ཡང་ཆེ་ཆུང་དང་གནས་སྟངས་ཀྱི་ཁྱད་པར་ཡོད་པ་དཔེར་ན།

དཔེ་རིས་གསུམ་པོའི་ནང་གི་རིས་དབྱིབས་གཉིས་ནི་ཆེ་ཆུང་དང་གནས་སྟངས་ཀྱི་ཁྱད་པར་ཙམ་ལས་བཟོ་དབྱིབས་གཅིག་མཚུངས་ཡིན་པས་ཉེ་འདྲ་ཡིན།

ཟུར་གསུམ་མ་ཞིག་གི་བཟོ་ལྟ་མི་འགྱུར་བར་ཆེ་ཆུང་ལ་གཅིག་གྱུར་གྱི་འགྱུར་བ་གཏོང་བ་དཔེར་ན།

འགྱུར་བ་དེའི་ཁྲོད་དུ་འབྱུང་བའི་ཟུར་གསུམ་མ་ཚང་མ་ཉེ་འདྲ་ཡིན། སྡོམ་རྟགས་ཡོད་ས་ནས་འགོ་བཙུགས་ཏེ་རིམ་བཞིན་ཟུར་གསུམ་མ་གཅིག་གྱུར་གྱིས་ཆེ་རུ་གཏོང་བ་ཡིན། དེ་ནི་ཟུར་གསུམ་མ་ཞིག་ནས་ཐོན་ཏེ་དེའི་ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་མ་འཐོབ་པར་བྱེད་པའི་ཐབས་ཤེས་ལེགས་པོ་ཞིག་ཡིན། སྡོམ་རྟགས་དེ་ཁྱེད་ཀྱི་མིག་ཡིན་པར་ཆ་བཞག་ཆོག་ལ་དངོས་པོར་ཆེ་ཆུང་གི་འགྱུར་བ་གཏོང་བྱེད་ཀྱི་ཆེ་ཤེལ་ཞིག་ཡིན་པར་ཆ་བཞག་ནའང་ཆོག །

དཔེ་རིས་དང་པོ་ནི་ཡོངས་མཚུངས་སྐོར་དང་གཞན་གཉིས་ནི་ཉེ་འདྲའི་གནས་ཚུལ་ཡིན། ཆེ་ཆུང་ནི་དངོས་པོའི་རིང་ཚད་དང་རྒྱ་ཁྱོན། བོངས་ཚད་སོགས་ལ་ཟེར་ཞིང་བཟོ་ལྟ་ནི་དངོས་པོའི་གཟུགས་དབྱིབས་ཀྱི་རྣམ་པ་ལ་ཟེར། ཉེ་འདྲ་བའི་དངོས་པོ་ཕན་ཚུན་གྱི་ཚད་ཀྱི་འབྲེལ་བར་ཞིབ་འཇུག་བྱ་རྒྱུ་དེ་ནི་དབྱིབས་རྩིས་ཀྱི་གནད་དོན་ཞིག་ཡིན།

ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་དབྱིབས།

དེ་རིང་ང་ཚོས་དམིགས་བསལ་ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་དབྱིབས་ཀྱི་ཚད་ཀྱི་འབྲེལ་བར་ཞིབ་འཇུག་བྱ་རྒྱུ་ཡིན། དེ་ནས་གཟུགས་དབྱིབས་གཞན་གྱི་ཉེ་འདྲའི་གནས་ཚུལ་ཡང་རིགས་འགྲེ་ནས་ཞིབ་འཇུག་བྱས་པས་ཆོག །

ཟུར་གསུམ་དབྱིབས་ཤིག་དང་འབྲེལ་བའི་ཚད་ནི་ཟུར་དང་མཐའ། མཐོ། མཐའ་འཁོར་རིང་ཚད། རྒྱ་ཁྱོན་སོགས་ཡིན།

སྔོན་ལ་ང་ཚོས་ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་དབྱིབས་ཀྱི་ཟུར་དང་མཐའི་འབྲེལ་བ་ལ་ཞིབ་འཇུག་བྱ་རྒྱུ་ཡིན།

ཟུར་གསུམ་དབྱིབས་དེ་དག་ནི་ཆེ་ཆུང་དང་གནས་སྟངས་མི་འདྲ་བ་ཙམ་ལས་བཟོ་ལྟ་ནི་གཅིག་མཚུངས་ཡིན་པས་དེ་དག་ནི་ཉེ་འདྲ་ཡིན།

འོ་ན་དེ་དག་ཕྱི་ཡི་བཟོ་དབྱིབས་གཅིག་མཚུངས་ཡིན་པའི་ནང་གི་རྒྱུ་མཚན་གང་ཡིན་ནམ།

གལ་ཏེ་ཟུར་གསུམ་མ་དེ་དག་ལ་ཞིབ་པར་ཚད་འཇལ་དང་བརྟག་དཔྱད་བྱས་ན་གཞི་ནས་རྒྱུ་མཚན་དེ་རྟོགས་ཐུབ།

ཟུར་གྱི་ཐད་ནས་བལྟས་ན།

གལ་ཏེ་ང་ཚོས་ཟུར་གསུམ་མ་སོ་སོའི་ཟུར་གསུམ་པོ་གཞལ་ན་དེ་དག་ལ་ཟུར་གྱི་ཐད་ནས་ཐུན་མོང་གི་རང་བཞིན་ཞིག་ཡོད་པ་ཤེས་ཐུབ།

དེ་ཡང་ ཟུར་གསུམ་མའི་ཟུར་གསུམ་པོ་ནི་དང་པོ་དང་པོ་གཉིས་པ་གཉིས་པ། གསུམ་པ་གསུམ་པ་བཞིན་རིམ་པ་ལྟར་དུ་མཚུངས་པ་ཡིན།

དོན་དངོས་སུ་ཟུར་གྱིས་ཟུར་གསུམ་མའི་རྣམ་པ་གཏན་ཁེལ་བྱེད་ཐུབ། ཟུར་གྱི་ཆེ་ཆུང་ལ་འགྱུར་བ་གཏང་ན་ཟུར་གསུམ་མའི་དབྱིབས་ལ་འགྱུར་བ་འགྲོ་བ་དང་ཡང་ན་ཟུར་གསུམ་མའི་དབྱིབས་ལ་འགྱུར་བ་གཏང་ན་དེའི་ཟུར་གྱི་ཆེ་ཆུང་ལ་ཡང་འགྱུར་བ་འགྲོ་བ་ཡིན། དེ་ལྟར་དབྱིབས་དང་ཟུར་གཉིས་ཕན་ཚུན་གཅིག་གིས་གཅིག་གཏན་ཁེལ་བྱེད་ཐུབ་པས་ང་ཚོར་གཤམ་གྱི་རང་བཞིན་ཐོབ།

  • རང་བཞིན་དང་པོ། ཟུར་གྱི་ཆེ་ཆུང་མཚུངས་པའི་ཟུར་གསུམ་མ་གཉིས་ཉེ་འདྲ་ཡིན།
  • རང་བཞིན་གཉིས་པ། ཉེ་འདྲ་ཡིན་པའི་ཟུར་གསུམ་མ་གཉིས་ཀྱི་ཟུར་གྱི་ཆེ་ཆུང་མཚུངས་པ་ཡིན།

མཚུངས་པའི་ཟུར་ལ་ཕན་ཚུན་ལྟོས་ཟླའི་ཟུར་ཞེས་ཟེར་བ་དང་། མཚུངས་པའི་ཟུར་གྱི་གཏད་མཐའ་ལ་ཕན་ཚུན་ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཞེས་ཟེར།

མཐའ་ཡི་ཐད་ནས་བལྟས་ན།

ཟུར་གསུམ་དབྱིབས་ཤིག་གི་བཟོ་དབྱིབས་མི་འགྱུར་བར་ཆེ་ཆུང་ལ་འགྱུར་བ་གཏོང་བ་ནི་ཉེ་འདྲའི་འགྱུར་བ་གཏོང་བ་ཞིག་ཡིན། ཆེ་ཤེལ་ལྟ་བུས་ཉེ་འདྲའི་འགྱུར་བ་གཏོང་ཐུབ།

ཉེ་འདྲའི་འགྱུར་བ་གཏོང་བའི་བརྒྱུད་རིམ་དུ་ཟུར་གྱི་ཆེ་ཆུང་ལ་ནི་འགྱུར་གཏོང་མི་ཉན། རྒྱུ་མཚན་ནི་གོང་གི་རང་བཞིན་ལས་བསྟན།

དེ་ཡང་མཐའི་རིང་ཐུང་ལ་འགྱུར་བ་གཏང་ཆོག ང་ཚོས་ཟུར་ལ་འགྱུར་བ་མེད་པའི་ཆ་རྐྱེན་འོག་ཏུ་མཐའ་ལ་འགྱུར་བ་གཏོང་བ་དེ་ནི་ཆེ་ཤེལ་གྱི་འགྱུར་བ་གཏོང་བར་ངོས་འཛིན་བྱས་པས་ཆོག །

ཆེ་ཤེལ་ཞིག་ཟུར་གསུམ་དབྱིབས་ཀྱི་དཀྱིལ་སྟེང་དུ་འཁྱེར་ཏེ་བར་ཐག་ཉེ་རིང་གཉིས་སུ་འཁྱེར་བ་ལས་བར་ཐག་རིང་དུ་འཁྱེར་བའི་སྐབས་སུ་ཟུར་གསུམ་དབྱིབས་ནི་ཆུང་དུ་འགྲོ་བ་དང་བར་ཐག་ཉེ་རུ་འཁྱེར་བའི་སྐབས་སུ་དེ་ནི་ཆེ་རུ་འགྲོ་བ་ཡིན། དེ་འདྲའི་འགྱུར་བའི་ཁྲོད་དུ་ཟུར་གསུམ་པོ་ནི་མི་འགྱུར་ཞིང་མཐའ་གསུམ་པོ་ནི་གཅིག་མཚུངས་ཀྱིས་འགྱུར་འགྲོ་བ་ཞིག་ཡིན།

ཞིབ་པར་བཤད་ན་མཐའ་ཤིག་རིང་དུ་ཕྱིན་ན་མཐའ་གཞན་གཉིས་ཡང་རིང་དུ་འགྲོ་བ་ཡིན་པ་དང་། མཐའ་དེ་དེའི་མཐའ་སྔོན་མ་ནས་ལྡབ་ཇི་ཙམ་དུ་རིང་དུ་ཕྱིན་ན་མཐའ་གཞན་གཉིས་ཡང་སོ་སོའི་མཐའ་སྔོན་མ་གཉིས་ནས་ལྡབ་དེ་ཙམ་དུ་རིང་དུ་འགྲོ་བ་ཡིན། ལྡབ་གྲངས་དེ་ནི་གཅིག་ལས་ཆེ་བའི་གྲངས་ཤིག་ཡིན། ཡང་མཐའ་ཤིག་ཐུང་དུ་ཕྱིན་ན་མཐའ་གཞན་གཉིས་ཡང་ཐུང་དུ་འགྲོ་བ་ཡིན་པ་དང་། མཐའ་དེ་དེའི་མཐའ་སྔོན་མ་ནས་ལྡབ་ཇི་ཙམ་དུ་ཐུང་དུ་ཕྱིན་ན་མཐའ་གཞན་གཉིས་ཡང་སོ་སོའི་མཐའ་སྔོན་མ་གཉིས་ནས་ལྡབ་དེ་ཙམ་དུ་ཐུང་དུ་འགྲོ་བ་ཡིན། ལྡབ་གྲངས་དེ་ནི་གཅིག་ལས་ཆུང་བའི་གྲངས་ཤིག་ཡིན།

ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཡི་སྡུར་མཚུངས་པ།

གལ་ཏེ་ཟུར་གསུམ་མ་ ABC བཟོ་ལྟ་མི་འགྱུར་བར་མཐའི་རིང་ཚད་ཚང་མ་གཅིག་མཚུངས་ཀྱིས་ལྡབ་ 2 སུ་ཆེ་རུ་བཏང་ནས་ཟུར་གསུམ་མ་ EFG ཐོབ་པ་ཡིན་ན་དེ་གཉིས་ནི་ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་མ་ཡིན།

དེ་དུས་ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་སོ་སོའི་འབྲེལ་བ་ནི་གཤམ་གསལ་ལྟར་ཡིན།

EF=2AB  དང་  FG=2BC  དང་  GE=2CA བཅས་ཡིན།

དེ་ཡང་ ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཡི་སྡུར་རམ་བགོས་ཐོབ་ཚང་མ་ 2 དང་མཚུངས་པ་ཡིན།

$$ \frac{EF}{AB}=\frac{FG}{BC}=\frac{GE}{CA}=2$$

འདིར་ལྡབ་གྲངས་ནི་ཕོ་གྲངས་གང་རུང་ཞིག་ཡིན་ཆོག དེ་ལྟར་ང་ཚོར་མཐའ་ནས་བལྟས་ན་ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་མའི་རང་བཞིན་ཞིག་རྙེད་ཐུབ།

  • རང་བཞིན་གསུམ་པ། ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཡི་སྡུར་མཚུངས་ན་ཟུར་གསུམ་མ་གཉིས་ཉེ་འདྲ་ཡིན།
  • རང་བཞིན་བཞི་པ། ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་མ་གཉིས་ཀྱི་ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཡི་སྡུར་མཚུངས་པ་ཡིན།

ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཡི་རིང་ཚད་རྩི་བ།

གལ་ཏེ་ཟུར་གསུམ་མ་གཉིས་ཉེ་འདྲ་ཡིན་ན་མཐའ་ཡི་རང་བཞིན་སྤྱད་ནས་མ་ཤེས་པའི་མཐའ་བཙལ་ཆོག །

དཔེར་བརྗོད། ཟུར་གསུམ་མ་ S ཡི་མཐའ་ a དང་ b ཡི་རིང་ཚད་རྩིས།

གོ་རིམ1: སྡུར་རྩི་བ།

ང་ཚོས་ཟུར་གསུམ་མ་ R ཡི་མཐའ་གསུམ་ཀ་ཤེས་ཟིན།
ང་ཚོས་ཟུར་གསུམ་མ་ S ཡི་མཐའ་ 6.4 ཤེས་ཟིན།

མཚུངས་པའི་ཟུར་གཉིས་ལ་ལྟོས་ཟླའི་ཟུར་ཟེར་ཞིང་ལྟོས་ཟླའི་ཟུར་གྱི་ཁ་གཏད་མཐའ་གཉིས་ལ་ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཟེར།

R ཡི་མཐའ་ 6 དང་ S ཡི་མཐའ་ b གཉིས་ལྟོས་ཟླ་ཡིན་པ་དང་།

R ཡི་མཐའ་ 7 དང་ S ཡི་མཐའ་ a གཉིས་ལྟོས་ཟླ་ཡིན་པ།

R ཡི་མཐའ་ 8 དང་ S ཡི་མཐའ་ 6.4 གཉིས་ལྟོས་ཟླ་ཡིན་པ།

བཅས་གསུམ་ལས་ལྟོས་ཟླ་གསུམ་པར་མཐའ་གཉིས་ཀ་ཤེས་ཟིན་པས་ཐུང་བའི་མཐའ་དང་རིང་བའི་མཐའ་ཡི་སྡུར་ནི་ \(\frac{6.4}{8}=0.8\) ཡིན།

ང་ཚོས་རང་བཞིན་བཞི་པ་བེད་སྤྱད་ན། ཟུར་གསུམ་མ་ S དང་ཟུར་གསུམ་མ་ R གཉིས་ཉེ་འདྲ་ཡིན་པས་ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཡི་སྡུར་ཚང་མ་ 0.8 ཡིན། ཡང་ན་ཟུར་གསུམ་མ་ S ཡི་མཐའ་ནི་ཟུར་གསུམ་མ་ R ཡི་མཐའི་ལྡབ་ 0.8 ཡིན། ཉེ་འདྲའི་འགྱུར་བ་དེ་འདྲ་བ་ནི་ཟུར་གསུམ་མ་ཆེ་བ་ནས་ཆུང་བར་གཅིག་གྱུར་གྱིས་འགྱུར་བ་ཞིག་ཡིན།

གོ་རིམ2: སྡུར་སྤྱོད་པ།

a = (0.8) × 7 = 5.6
b = (0.8) × 6 = 4.8

གལ་ཏེ་ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་མའི་གནས་ལུགས་ལ་རྒྱུས་མངའ་ལོན་ཚེ་ང་ཚོས་ད་དུང་གནས་དོན་གཞན་མཐའ་འཁོར་རིང་ཚད་དང་རྒྱ་ཁྱོན་གྱི་འབྲེལ་བར་ཡང་བརྟག་ཞིབ་བྱས་ཆོག །

གོང་གི་དཔེར་བརྗོད་དུ་ང་ཚོས་ཟུར་གསུམ་མ་ཆུང་བ་དང་ཆེ་བའི་ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཡི་སྡུར་ནི་ 0.8 ཡིན་པ་ཤེས་ཡོད།

ཡང་ཟུར་གསུམ་ཆུང་བའི་མཐའ་འཁོར་རིང་ཚད་ནི་ 4.8+5.6+6.4=16.8 ཡིན་པ་དང་ཟུར་གསུམ་ཆེ་བའི་མཐའ་འཁོར་རིང་ཚད་ནི་ 6+7+8=21  ཡིན་པས་དེ་གཉིས་ཀྱི་སྡུར་ནི་\(\frac{16.8}{21}=0.8\) ཡིན། དེ་ལྟར་མཐའ་འཁོར་རིང་ཚད་ཀྱི་སྡུར་ཡང་མཐའི་སྡུར་དང་མཚུངས་པ་ཡིན།

  • རང་བཞིན་ལྔ་པ། ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་མ་གཉིས་ཀྱི་མཐའ་འཁོར་རིང་ཚད་ཀྱི་སྡུར་དང་ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཡི་སྡུར་མཚུངས་པ་ཡིན།

ཡང་ཟུར་གསུམ་མ་དེ་གཉིས་ཀྱི་ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཡི་སྟེང་གི་མཐོ་ཚད་གཉིས་ཀྱི་སྡུར་ཡང་གོང་དང་མཚུངས་པ་ཡིན་པས་ཟུར་གསུམ་དེ་གཉིས་ཀྱི་རྒྱ་ཁྱོན་གྱི་སྡུར་ནི་ 0.82=0.64 ཡིན་པ་ཤེས་ཐུབ་བོ། རྒྱུ་མཚན་ཡང་རྒྱ་ཁྱོན་དུ་མཐིལ་དང་མཐོ་གཉིས་ཀྱི་སྒྱུར་རྩིས་ཡོད་པས་ཡིན་ནོ།

  • རང་བཞིན་དྲུག་པ། ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་མ་གཉིས་ཀྱི་རྒྱ་ཁྱོན་སྡུར་ནི་ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་ཡི་སྡུར་གྱི་རང་ཉིས་སྒྱུར་ཡིན།

དཔེར་ན་གཤམ་གྱི་དཔེ་རིས་སུ་ཟུར་གསུམ་མ་ཆེ་བ་དང་ཆུང་བའི་མཐའི་སྡུར་ནི་ 2 ཡིན་པ་དང་རྒྱ་ཁྱོན་གྱི་སྡུར་ནི་ 4 ཡིན།

གསལ་བཤད།

ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་མའི་མཐའ་དང་མཐོ། མཐའ་འཁོར་རིང་ཚད། རྒྱ་ཁྱོན་བཅས་ཀྱི་སྡུར་རྩི་བའི་སྐབས་སུ་ཚད་གཉིས་ཀྱི་སྔ་ཕྱི་ལ་གཅིག་གྱུར་ཡོང་བ་བྱ་དགོས། དེ་ཡང་ཚད་དང་པོ་ཚང་མ་ཟུར་གསུམ་མ་གཅིག་གི་ཡིན་དགོས་པ་དང་ཚད་གཉིས་པ་ཚང་མ་ཟུར་གསུམ་ཅིག་ཤོས་ཀྱི་ཡིན་དགོས།

དཔེར་ན་གོང་གི་དཔེར་བརྗོད་དུ་ཚད་དང་པོ་ཚང་མ་གཅིག་གྱུར་གྱིས་ཅུང་ཆུང་བའི་ཟུར་གསུམ་མ་ S ལས་བླངས་ཤིང་། ཚད་གཉིས་པ་ཚང་མ་གཅིག་གྱུར་གྱིས་ཅུང་ཆེ་བའི་ཟུར་གསུམ་མ་ R ལས་བླངས་པ་ཡིན། ལྟོས་ཟླའི་མཐའ་དང་པོ་གཉིས་ཀྱི་སྡུར་ནི་ \(\frac{6.4}{8}=0.8\) ལྟར་བུ་ཆ་དེ་ཅུང་ཆུང་བའི་ཟུར་གསུམ་མ་ S ལས་བླངས་པས་ཅུང་ཆུང་བ་དང་། མ་ཆ་དེ་ཅུང་ཆེ་བའི་ཟུར་གསུམ་མ་ R ལས་བླངས་པས་ཅུང་ཆེ་བ་ཡོད། དེ་ནས་རྗེས་ཀྱི་སྡུར་ཚང་མར་བུ་ཆ་ཅུང་ཆུང་བ་དང་མ་ཆ་ཅུང་ཆེ་བ་ཡིན་པ་གཏན་ཁེལ་བྱས། གང་བྱུང་དུ་གོང་འོག་ཆེ་ཆུང་གོ་ལྡོག་ན་ཉེ་འདྲའི་གཅིག་མཚུངས་ཀྱི་འགྱུར་བ་དང་འགལ་བ་ཡིན།

གལ་ཏེ་ང་ཚོས་གོང་གི་དཔེར་བརྗོད་ཀྱི་སྡུར་ཚང་མའི་མ་ཆ་དང་བུ་ཆ་གཉིས་གཅིག་གྱུར་གྱིས་གོ་ལྡོག་ན། དེ་ཡང་ཉེ་འདྲའི་གཅིག་གྱུར་གྱི་འགྲོ་ལུགས་དང་ཡོངས་སུ་མཐུན་པ་ཞིག་ཡིན། དེ་ནི་ཟུར་གསུམ་མ་ཆུང་བ་ནས་ཆེ་བར་གཅིག་གྱུར་གྱིས་འགྱུར་བ་ཞིག་ཡིན། དཔེར་ན། \(\frac{8}{6.4}=1.25\) ལྟར་བུ་ཆ་ཅུང་ཆེ་བ་དང་མ་ཆ་ཅུང་ཆུང་བ་བྱས་ན་སྡུར་ནི་གཅིག་ལས་ཆེ་བ་ཡིན་པས་ཟུར་གསུམ་མ་ཆུང་བ་ནས་ཆེ་བར་ཉེ་འདྲ་འགྱུར་བ་བཏང་བ་ཞིག་ཡིན།

མཇུག་ཏུ་བཤད་པ།

དེ་རིང་ང་ཚོས་ཉེ་འདྲ་ཟུར་གསུམ་དབྱིབས་ལ་ཞིབ་འཇུག་བྱས་ཡོད། དོན་དངོས་སུ་ཟུར་གསུམ་དབྱིབས་ཀྱི་བཟོ་དབྱིབས་ནི་དེའི་ཟུར་གསུམ་ལ་རག་ལས་པ་ཞིག་ཡིན། ཟུར་གཏན་ཁེལ་བྱས་རྗེས་དེ་འཚིར་བྱེད་ཀྱི་མཐའ་གཉིས་པོ་མཚུངས་པའི་ལྡབ་གྲངས་བར་རིང་ཐུང་ལ་འགྱུར་བ་གཏང་ཆོག ཕྱོགས་གཞན་ཞིག་ནས་བཤད་ན་མཐའི་རིང་ཚད་ལ་གང་བྱུང་དུ་འགྱུར་བ་གཏང་ན་ཟུར་གྱི་ཆེ་ཆུང་ལ་འགྱུར་འགྲོ་བ་ཞིག་ཡིན།

གལ་ཏེ་སྤྱིར་བཏང་ཟུར་གསུམ་མའི་ཉེ་འདྲའི་གནས་ལུགས་དེ་དམིགས་བསལ་དྲང་ཟུར་ཟུར་གསུམ་མར་སྤྱད་ན་ང་ཚོས་ཟུར་གསུམ་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཟེར་བའི་ཟུར་གསུམ་དབྱིབས་ཀྱི་གལ་ཆེའི་གནས་ལུགས་མང་པོར་བརྟག་དཔྱད་བྱ་ཐུབ།།

དཔྱད་གཞི།   mathisfun

༢༠༡༥ ལོའི་ཟླ་བ་ ༩ པའི་ཚེས་ ༨ ཉིན།

ལྷག་པ་ཚེ་རིང་གིས།

བོད་ལྗོངས་སློབ་ཆེན་རྩིས་རིག་ཚན་ཁག

ཆོག་མཆན་མེད་པར་བརྒྱུད་བསྐུར་བྱས་མི་ཆོག » བཟོ་ལྟ་འདྲ་བའི་ཟུར་གསུམ་དབྱིབས།
མཉམ་སྤྱོད།:
ཡག་པོ་འདུག(0) གསོལ་རས་གནང་བ།

དཔྱད་མཆན།སྐུབ་སྟེགས་ཟིན་པ།

  • མིང་། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • ཡིག་སྒམ། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • དྲ་ཚིགས།

རྩོམ་ཡིག་ཡག་པོ་འདུག་བསམ་ན་གསོལ་རས་ཤིག་གནང་རོགས།

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏