གང་འདྲ་ཞིག་ལ་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཟེར།

རྒྱུ་དང་འབྲས་བུ་གཉིས་ཀྱི་བར་ལ་ཕན་ཚུན་གཅིག་གིས་གཅིག་ལ་རྟེན་ནས་འབྱུང་བའི་འབྲེལ་བ་ཞིག་ཡོད།

ཐ་སྙད་ཤན་སྦྱར།

རྟེན་འབྱུང་གྲངས 函数 functions

རྒྱུ་དང་རྐྱེན་བཟང་པོ་ཞིག་ཚང་ན་འབྲས་བུ་བཟང་པོ་ཞིག་འབྱུང་ལ། རྒྱུ་དང་རྐྱེན་ངན་པོ་ཞིག་འཛོམས་ན་འབྲས་བུ་ཡང་ངན་པོ་འབྱུང་། གལ་ཏེ་འབྲས་བུ་བཟང་པོ་ཞིག་སྨིན་དགོས་ན་ངེས་པར་དུ་རྒྱུ་བཟང་པོ་ཞིག་འགྲུབ་དགོས་ལ་མཐུན་པའི་རྐྱེན་ཡང་ཚང་དགོས། ཆུང་ས་ནས་བལྟས་ན་མི་སྒེར་གྱི་འཚོ་བ་དང་ཆེ་ས་ནས་བལྟས་ན་འཇིན་རྟེན་ཁམས་ཀྱི་འགྲོ་ལུགས་ཚང་མ་རྒྱུ་འབྲས་ཀྱི་རྟེན་འབྱུང་འབྲེལ་བ་ལས་ཐར་ས་སྤུ་གང་ཡང་མེད་པས་རྒྱུན་དུ་འབྲས་བུ་བཟང་པོའི་རྒྱུ་དང་མཐུན་པའི་ལས་མང་ཙམ་འགྲུབ་རྒྱུ་ནི་ཤིན་ཏུ་ནས་གལ་ཆེའོ།

སྤྱིར་རྩིས་རིག་ནི་གྲངས་དང་ཚད་ཀྱི་རྣམ་པའི་ཐོག་ནས་རྒྱུ་དང་འབྲས་བུ་དེ་བཞིན་དེ་གཉིས་བར་གྱི་འབྲེལ་བ་བཅས་ལ་བརྡར་ཤ་གཅོད་པར་བྱེད་པའི་ལག་ཆ་ཞིག་ཡིན། འོན་ཀྱང་དོ་སྣང་བྱ་དགོས་པ་ཞིག་ལ་རྩིས་རིག་གིས་དེའི་ཁོངས་སུ་གཏོགས་པའི་རྒྱུ་འབྲས་ལ་བཟང་ངན་གྱི་དབྱེ་བ་འབྱེད་ཀྱི་མེད།

རྒྱུ་འབྲས་ལ་བཟང་ངན་དང་བཅས་སློབ་སྦྱོང་ཡག་པོ་ཞིག་བྱ་འདོད་ན་འཛམ་གླིང་འདིའི་ཐོག་ད་བར་ཕལ་ཆེར་བོད་ཀྱི་རིག་གནས་ལས་ལྷག་པ་ཞིག་མེད་དོ།

རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་མཚན་ཉིད།

 རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ནི་རྒྱུ་ཞིག་འབྲེལ་བ་ཞིག་ལ་རྟེན་པའམ་འབྲེལ་བ་དེ་བརྒྱུད་ནས་འབྲས་བུ་ཞིག་འབྱུང་བ་ལ་ཟེར།

རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ལ་གྲུབ་ཆ་གསུམ་ཡོད་དེ་རྒྱུ་དང་འབྲེལ་བ། འབྲས་བུ་བཅས་ཡིན། རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ནི་རྩིས་རིག་ཁྲོད་དམིགས་བསལ་གྱི་རྒྱུ་འབྲས་འབྲེལ་བ་ཞིག་ཡིན།

དཔེ་སྟབས་བདེ་ཞིག་བཞག་ན། རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་འབྲེལ་བ་ནི་ཐོན་སྐྱེད་འཕྲུལ་འཁོར་ཞིག་ཡིན་པ་དང་རྒྱུ་ནི་ལས་སྣོན་བྱ་རྒྱུའི་དངོས་པོ་ཞིག་ཡིན་པ། འབྲས་བུ་ནི་ལས་སྣོན་བྱས་རྗེས་ཀྱི་དངོས་པོ་ཞིག་ཡིན།

རྒྱུན་དུ་ང་ཚོས་ f(x) ལྟ་བུས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་མཚོན་གྱི་ཡོད། རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ལ་གྲུབ་ཆ་གསུམ་ཡོད་པ་ལས་རྒྱུ་ནི་ x ཡིས་མཚོན་པ་དང་འབྲེལ་བ་ནི་ f ཡིས་མཚོན་པ། འབྲས་བུ་ནི་ f(x) ཡིས་མཚོན་པ་བཅས་ཡིན། རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ལ་དབྱིན་ཡིག་ཏུ་ function ཟེར་ཞིང་དེ་བསྡུས་ནས་ཡི་གེ་དང་པོ་ f ཡིས་མཚོན་པ་ཡིན། གལ་ཏེ་དོན་དངོས་ཀྱི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་དེ་མཐོ་ཚད་ཀྱི་འབྲེལ་བ་ཞིག་ཡིན་ན་ h(x) ལྟར་མཚོན་པར་བྱེད་པ་དང་། གལ་ཏེ་དེ་ནི་མྱུར་ཚད་དང་དུས་ཚོད་ཀྱི་འབྲེལ་བ་ཞིག་ཡིན་ན་ V(t) ལྟར་མཚོན་པར་བྱེད་པ་སོགས་ཀྱང་ཡོད།

གསལ་བཤད།

  • རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ནི་དོན་དངོས་སུ་རྒྱུ་དང་འབྲས་བུའི་འབྲེལ་བ་ཞིག་ཡིན།
  • རྒྱུ་ནི་གྲངས་ཡིན་སྲིད་ལ་གྲངས་མིན་པའི་བྱ་དངོས་གང་རུང་ཞིག་ཀྱང་ཡིན་སྲིད་པས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་གྲངས་ལ་དམིགས་བསལ་གྱི་གོ་རྒྱུ་གཞན་མེད།
  • རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ནི་ 函数 ལས་བསྒྱུར་བ་ཞིག་ཡིན་པས་གྲངས་ཞེས་པ་ཡང་མཉམ་དུ་བསྒྱུར་འདུག
  • འོན་ཀྱང་རྟེན་འབྱུང་ཞེས་བསྒྱུར་བ་དེ་ནི་ཡིག་སྒྱུར་གྱི་ཆུ་ཚད་ཤིན་ཏུ་མཐོ་བའི་རྟགས་ཞིག་ཡིན།

ང་ཚོས་ཕྱོགས་གང་སྤྱིའི་ཐད་ནས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ལ་བལྟ་ཆོག་ལ་བསམ་བློ་ཡང་གཏང་ཆོག འོན་ཀྱང་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་རྩ་བའི་གྲུ་ཆ་གསུམ་པོ་དེ་བརྗེད་རྒྱུ་མེད།

རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་རྩ་བའི་གྲུ་ཆ་གསུམ།

  • རྒྱུ།
  • འབྲེལ་བ།
  • འབྲས་བུ།

དེ་དག་ནས་འབྲེལ་བ་ནི་གཙོ་བོའི་གྲུབ་ཆ་ཞིག་ཡིན། འབྲེལ་བ་ལ་རྟེན་ནས་རྒྱུ་ཞིག་གི་འབྲས་བུ་བཙལ་ཆོག

དཔེར་བརྗོད།  2 ཀྱིས་སྒྱུར་བ། ཞེས་པ་དེ་ནི་འབྲེལ་བ་ཞིག་རེད།

དེ་ལས་བྱུང་བའི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་གྲུབ་ཆ་གསུམ་ནི་རེའུ་མིག་ལྟར་ཡིན།

རྒྱུ འབྲེལ་བ འབྲས་བུ
0 × 2 0
1 × 2 2
7 × 2 14
10 × 2 20
རྒྱུ་ 50 ཡིན་ན་འབྲས་བུ་ག་ཚོད་ཡིན་ནམ།

གོང་གི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་དེ་ f(x)=2x ལྟར་མཚོན་ཆོག

དཔེར་བརྗོད།  གལ་ཏེ་ཤིང་སྡོང་ཞིག་ལོ་རེར་ 20cm སྐྱེ་ཡི་ཡོད་ན་ཤིང་སྡོང་གི་མཐོ་ཚད་ནི་ལོ་གྲངས་ལ་རྟེན་ནས་འབྱུང་བ་ཞིག་ཡིན། འདིར་ལོ་གྲངས་ནི་རྒྱུ་དང་མཐོ་ཚད་ནི་འབྲས་བུ་ཡིན་ཞིང་ལོ་རེར་ 20cm སྐྱེ་ཡི་ཡོད་པ་ནི་འབྲེལ་བ་ཡིན་ནོ།

f(x)= x × 20= ལོ་གྲངས × 20

གལ་ཏེ་ཤིང་སྡོང་གི་ལོ་གྲངས་ནི་ 10 ཡིན་ན་མཐོ་ཚད་ནི་

f(10)= 10× 20cm = 200cm ཡིན།

རེའུ་མིག་ཏུ་དཔེ་མཚོན་གྲངས་ཐང་འགའ་བཀོད་ཡོད།

ལོ་གྲངས f(x) = ལོ་གྲངས × 20
0 0
1 20
3.5 70
15 300

རྟེན་འབྱུང་གྲངས་དང་ཚོགས་སྤྱི།

རེའུ་མིག་གིས་བསྡུས་པའི་ཚུལ་དུ་ཤིང་སྡོང་སྐྱེ་ལུགས་ཀྱི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་མཚོན་པར་བྱས་ཡོད། གཡོན་དུ་ནི་ལོ་གྲངས་ཀྱི་ལེན་ཁོངས་སམ་རྒྱུའི་ཚོགས་སྤྱི་ཡིན་པ་དང་། གཡས་སུ་ནི་མཐོ་ཚད་ཀྱི་ལེན་ཁོངས་སམ་འབྲས་བུའི་ཚོགས་སྤྱི་ཡིན། འབྲེལ་བས་གཡོན་གྱི་རྒྱུ་གཅིག་ལ་གཡས་སུ་དེའི་འབྲས་བུ་གཅིག་གཏན་ཁེལ་བྱས་ཡོད། དེ་ལྟར་ང་ཚོས་ཚོགས་སྤྱི་བེད་སྤྱད་པས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་རྒྱུ་དང་འབྲས་བུ། རྒྱུ་འབྲས་ཀྱི་འབྲེལ་བ་བཅས་ལ་གསལ་བཤད་ལེགས་པར་བྱ་ཐུབ།

ང་ཚོས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཤིག་གསལ་པོར་ཤེས་འདོད་ན་ངེས་པར་དུ་དེའི་རྩ་བའི་གྲུབ་ཆ་གསུམ་པོ་སྟེ་རྒྱུ་དང་འབྲེལ་བ། འབྲས་བུ་བཅས་གསལ་པོར་ཤེས་དགོས།

ཤིང་སྡོང་གི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་ངོས་ནས་བཤད་ན་རྒྱུ་དང་འབྲས་བུའི་འབྲེལ་བ་ནི་སྤྲད་ཟིན་པས་གསལ་པོ་རེད། འོན་ཀྱང་དེའི་རྒྱུ་ལོ་གྲངས་ལ་གྲངས་གང་དང་གང་ལེན་དགོས་པ་དེར་བསམ་བློ་ཡག་པོ་ཞིག་བཏང་ནས་གཏན་ཁེལ་བྱ་དགོས། དེ་ཡང་ལོ་གྲངས་ཀྱི་ལེན་ཁོངས་དེ་གཏན་ཁེལ་ན་རྒྱུའི་ཚོགས་སྤྱི་གཏན་ཁེལ་བྱས་པས་ད་གཟོད་རྒྱུ་དེ་གསལ་པོར་ཤེས་པ་ཡིན།

རྒྱུ་ནི་ཤིང་སྡོང་གི་ལོ་གྲངས་ཡིན་པས་རྒྱུ་དེ་ 0 བླངས་ན་ཆོག་སྟེ་སྡོང་པོ་བཙུགས་མ་ཐག་གི་ལོ་གྲངས་ཡིན་པའི་ཕྱིར། གལ་ཏེ་ཤིང་སྡོང་དེ་རིགས་ཀྱི་ཚེ་ཤིན་ཏུ་རིང་ཞིང་ལོ་གྲངས་ 3000 བར་འཚོ་ཐུབ་ཀྱི་ཡོད་ན་ 3000 ནི་རྒྱུ་ལེན་པའི་མཐའ་མ་དེ་ཡིན། དེ་ལྟ་བུའི་ཆ་བཞག་འོག་ཏུ་རྒྱུའི་ཚོགས་སྤྱི་ནི་ 0 ནས་འགོ་བརྩམས་ཏེ་ 3000 བར་གྱི་གྲངས་ཚང་མ་འདུས་པ་ཞིག་ཡིན། དེ་མིན་མོ་གྲངས་ལྟ་བུ་ནི་རྒྱུ་རུ་ལེན་མི་ཆོག་གོ  ད་ཆ་ང་ཚོས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་དེའི་རྒྱུ་གསལ་པོར་ཤེས་སོང་།

འབྲས་བུ་ཤེས་པར་བྱ་བ་ནི་རྒྱུ་ལས་སྟབས་བདེ་བ་ཡོད། གང་ཡིན་ཟེར་ན་རྒྱུ་དང་འབྲེལ་བ་ཤེས་པས་རྒྱུ་རེར་འབྲེལ་བ་ལ་རྟེན་ནས་འབྲས་བུ་རེ་བྱུང་ཡོད། རྒྱུའི་ཚོགས་སྤྱི་ལས་རྒྱུ་རེ་རེ་བཞིན་འབྲེལ་བ་བརྒྱུད་འབྲས་བུ་རེ་རེར་བབས་པ་དང་རྒྱུའི་ཚོགས་སྤྱི་ཡང་འབྲེལ་བ་བརྒྱུད་འབྲས་བུའི་ཚོགས་སྤྱིར་བབས་པ་ཡིན་ནོ། དེ་ལྟར་འབྲས་བུ་ནི་འབྲེལ་བ་བརྒྱུད་རྒྱུ་ལ་རྟེན་པ་ཞིག་ཡིན་པས་འབྲས་བུའི་ཚོགས་སྤྱི་ཡང་འབྲེལ་བ་བརྒྱུད་རྒྱུའི་ཚོགས་སྤྱི་ལ་རྟེན་པ་ཞིག་ཡིན།

གསལ་བཤད།

དང་པོ། རྒྱུ་ལ་ངེས་པར་འབྲས་བུ་དགོས་ལ་རྒྱུ་གཅིག་ལ་འབྲས་གཅིག་ཁོ་ན་དགོས།

གཉིས་པ། རྒྱུ་འགའ་ཤས་ལ་འབྲས་བུ་གཅིག་ཡོང་སྲིད།

གསུམ་པ། འབྲས་བུ་འགའ་ལ་རྒྱུ་མེད་ཀྱང་ཆོག་པ་ཡིན། དེ་ནི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་དམིགས་བསལ་གཏན་ཁེལ་ཞིག་ཡིན།

དཔེར་བརྗོད།  རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཤིག་གི་མཚོན་སྟངས་མི་འདྲ་བ་འགའ།

f(x)=x2 དང་ཡང་ན x → x2 ཡང་ན་གཤམ་གྱི་ཚོགས་སྤྱི་གཉིས་ཀྱི་འབྲེལ་བའམ་རེའུ་མིག་ལྟར་ཚང་མས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་གཅིག་མཚོན་པ་ཡིན།

function

X: x Y: x2
3 9
1 1
0 0
4 16
” 4 16
ལ་སོགས་པ ལ་སོགས་པ

འདིར་ X ནི་རྒྱུའི་ཚོགས་སྤྱི་ཡིན་པ་དང་ Y ནི་འབྲས་བུའི་ཚོགས་སྤྱི་ཡིན་ནོ།

དཔྱད་གཞི།

http://www.mathsisfun.com/sets/function.html

༢༠༡༥ ལོའི་ཟླ་བ་ ༨ པའི་ཚེས་ ༢༥ ཉིན།

ལྷག་པ་ཚེ་རིང་གིས་རྩོམ་སྒྲིག་བྱས།

བོད་ལྗོངས་སློབ་གྲྭ་ཆེན་མོའི་རྩིས་རིག་ཚན་ཁག

ཆོག་མཆན་མེད་པར་བརྒྱུད་བསྐུར་བྱས་མི་ཆོག » གང་འདྲ་ཞིག་ལ་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཟེར།
མཉམ་སྤྱོད།:
ཡག་པོ་འདུག(0) གསོལ་རས་གནང་བ།

དཔྱད་མཆན།སྐུབ་སྟེགས་ཟིན་པ།

  • མིང་། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • ཡིག་སྒམ། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • དྲ་ཚིགས།

རྩོམ་ཡིག་ཡག་པོ་འདུག་བསམ་ན་གསོལ་རས་ཤིག་གནང་རོགས།

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏