ལམ་གྱི་རྣམ་པ་གསུམ།

སློབ་ཆེན་གྱི་གྲངས་རིག་ཁྲོད་དུ་ཆ་ཕྲན་བསགས་ཞེས་པའི་ནང་དོན་གཙོ་གྲས་ཤིག་ཡོད། དེ་རུ་གཙོ་བོར་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་རང་བཞིན་ལ་ཞིབ་འཇུག་བྱེད་ཀྱི་ཡོད།

ཐ་སྙད་ཤན་སྦྱར།

ཆ་ཕྲན་བསགས། 微积分 calculus
དྲང་ཐིག 直线 straight line
ཆུ་ངོས 水平面 horizontal plane
ཆུ་ངོས་ཐིག 水平线 horizontal line
གཞུང་ཐིག 竖线 vertical line
གསེག་ཕྱོད 斜率 slope
ཚད་མེད་ཆེ་བ 无穷大 infinity

རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ལ་མཚོན་སྟངས་མི་འདྲ་བ་འགའ་ཡོད་པ་ལས་རིས་དབྱིབས་ནི་ཤིན་ཏུ་ནས་ལེགས་པ་ཞིག་ཡིན། གང་ཡིན་ཟེར་ན་དེ་དུས་ཀྱི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ནི་ང་ཚོའི་མིག་གིས་གསལ་པོར་མཐོང་ཐུབ་པས་ཡིན། དེར་བརྟེན་རིས་དབྱིབས་ལ་བརྟེན་ནས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་རང་བཞིན་འཚོལ་སྒྲུབ་བྱེད་པ་དེ་ནི་ཤིན་ཏུ་གལ་ཆེ་བའི་ཐབས་ལམ་ཞིག་ཡིན།

གལ་ཏེ་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་རིས་དབྱིབས་ནི་ཀྱག་ཀྱོག་གི་ལམ་བུ་ཞིག་ལ་ངོས་འཛིན་བྱས་ན། ང་ཚོས་དེའི་སྟེང་དུ་སྐྱོད་སྐབས་ལམ་གྱི་རང་བཞིན་ནམ་ཡང་ན་བདེ་མ་བདེ་སོགས་ལ་དངོས་སུ་ཉམས་ལེན་བྱེད་ཐུབ།

གལ་ཏེ་ང་ཚོས་རྩ་བའི་ལམ་གྱི་རྣམ་པ་གསུམ་ལ་ཉམས་ལེན་གསལ་པོ་ཞིག་བྱུང་ན། ད་གཟོད་སྤྱིར་བཏང་ལམ་གྱི་རང་བཞིན་ལ་དབྱེ་ཞིབ་བྱ་རྒྱུ་དེ་ལས་སླ་པོ་ཞིག་ཡིན།

ལམ་དུ་འགྲོ་བའི་མི་ཞིག་གི་ངོས་ནས་བཤད་ན་ལམ་གྱི་རྣམ་པ་མི་འདྲ་བ་ལ་གཞིགས་ཏེ་འགྲོ་སྟངས་མི་འདྲ་བ་འགྲོ་དགོས་ཀྱི་ཡོད།

འདིར་དགོས་པའི་དབང་གིས་ལམ་ནི་དྲང་ཐིག་ཡིན་པ་དང་ལམ་ལ་རྣམ་པ་མི་འདྲ་བ་གསུམ་ཡོད་པར་ཆ་བཞག། 

ལམ་གྱི་རྣམ་པ་དང་པོ།

དེ་ནི་ཆུ་ངོས་ལྟར་སྙོམ་པོ་ཞིག་ཡིན་པས་ཡར་གྱེན་དུ་ཡོ་མེད་ལ་མར་ཐུར་དུའང་ཡོ་མེད་པས་རྒྱབ་མདུན་གཉིས་ལ་སེམས་ཁྲལ་བྱ་མི་དགོས་པར་བློ་བདེ་མོའི་ངང་ནས་རང་གི་གོམ་འགྲོས་དང་བསྟུན་ཏེ་སྐྱོད་ཆོག་པ་ཞིག་ཡིན། དེ་ལྟ་བུའི་ལམ་ལ་ལོ་ན་མཐོ་བའི་རྒན་རྒོན་སོང་ནའང་བློ་སེམས་བདེ་བ་ཞིག་ཡིན།

ལམ་གྱི་རྣམ་པ་གཉིས་པ།

དེ་ནི་ཆུ་ངོས་ལས་ཡར་གྱེན་དུ་ཡོ་བའམ་གསེག་པ་ཞིག་ཡིན། གལ་ཏེ་གྱེན་དུ་གསེག་པའི་ཚད་ཆེན་པོ་ཡིན་ན་མདུན་དུ་འགྲོ་བར་ལུས་ཀྱི་ནུས་ཤུགས་འདོན་དགོས་པ་མ་ཟད་ད་དུང་ཕྱིར་ཐུར་ལ་གཞོལ་འགྲོ་བའི་ཉེན་ཁ་ཡང་ཡོད་པས་ཡིད་གཟབ་བྱེད་དགོས་ཀྱི་ཡོད། དེ་ལྟ་བུའི་ལམ་ལ་གལ་ཏེ་རྒན་རྒོན་ཞིག་སོང་ན་མདུན་གྱེན་དུ་སྐྱོད་མི་ཐུབ་པར་ཕྱིར་ཐུར་ལ་གཞོལ་འགྲོ་བའི་ཉེན་ཁ་ཆེན་པོ་ཡོད། གལ་ཏེ་ཁྱེད་རང་ལུས་སྟོབས་རྒྱས་པའི་ན་གཞོན་ཞིག་ཡིན་ན་དེ་ནི་ཤིན་ཏུ་འཚམ་པའི་ལམ་བུ་ཞིག་ཡིན།

ལམ་གྱི་རྣམ་པ་གསུམ་པ།

དེ་ནི་ཆུ་ངོས་ལས་མར་ཐུར་དུ་ཡོ་བའམ་གསེག་པ་ཞིག་ཡིན། གལ་ཏེ་ཐུར་དུ་གསེག་པའི་ཚད་ཆེན་པོ་ཡིན་ན་མདུན་ཐུར་ལ་འགྲོ་བར་ལུས་ཀྱི་ནུས་ཤུགས་འདོན་རྒྱུ་ཕར་བཞག་ཐུར་ལ་གཞོལ་འགྲོ་བའི་ཉེན་ཁ་ཆེ་བས་རྐང་པས་ད་དུང་སྐབས་བབ་ཀྱི་བཀག་གཏོང་བྱེད་དགོས་ཀྱི་ཡོད། དེ་ལྟ་བུའི་ལམ་བུར་རྒན་རྒོན་སོང་ན་ནི་ཐུར་ལ་རྦབ་རྡོ་སྒྲིལ་བ་རང་ཡིན། གལ་ཏེ་ཁྱེད་རང་ལུས་སྟོབས་རྒྱས་པའི་ན་གཞོན་ཞིག་ཡིན་ཚེ་དེ་ནི་ཤིན་ཏུ་འཚམ་པའི་ལམ་བུ་ཞིག་ཡིན།

ལམ་གསུམ་གྱི་ཁྱད་ཆོས་དབྱེ་ཞིབ།

ལམ་ལ་རྣམ་པ་མི་འདྲ་བ་གསུམ་ཡོད་ལ་རྣམ་པ་དེ་གསུམ་གྱི་མི་འདྲ་བའི་ཆ་ཡང་ཤིན་ཏུ་གསལ་པོ་ཞིག་ཡིན། ཆུ་ངོས་ནི་འཇིག་རྟེན་འདིར་ཕལ་ཆེར་ཆེས་སྙོམ་པའི་ངོས་ཤིག་ཡིན་པ་དང་དེ་ལྟ་བུའི་ལམ་ཞིག་ལ་བསྐྱོད་རྒྱུ་ཡང་ཕལ་ཆེར་མི་ཚང་མའི་ཉི་མོའི་རྨི་ལམ་ལྟ་བུ་ཞིག་ཡིན། ཆུ་ངོས་ལྟ་བུའི་ལམ་ཞིག་རྙེད་དཀའ་ཡང་མི་ཚོས་དེ་ནི་གཞི་འཛིན་ས་ཞིག་ཏུ་བཞག་གི་ཡོད། གལ་ཏེ་ལམ་ཞིག་ཆུ་ངོས་དང་ཇི་ཙམ་ཉེ་བ་ཡིན་ན་དེ་ནི་དེ་ཙམ་གྱི་བདེ་བར་རྩི་བ་དང་ཡང་གལ་ཏེ་ཆུ་ངོས་ལས་ཇི་ཙམ་ཡོ་བའམ་ཡང་ན་གསེག་པ་ཞིག་ཡིན་ན་དེ་ནི་དེ་ཙམ་གྱི་གཟར་བར་རྩི་བ་ཡིན། ང་ཚོས་མཉམ་དུ་ལམ་མི་འདྲ་བའི་གནས་ཚུལ་ཡིད་ལ་དྲན་བཞིན་ལམ་སོ་སོའི་ཁྱད་ཆོས་ལ་དབྱེ་ཞིབ་མདོར་བསྡུས་ཤིག་བྱས་ན་གཤམ་གསལ་ལྟར།

ལམ་དང་པོའི་ཁྱད་ཆོས།  ཆུ་ངོས་ལྟར་སྙོམ་པ་ཞེས་ཡར་གྱེན་དུ་གསེག་མེད་ལ་མར་ཐུར་དུའམ་གསེག་མེད་པར་དཀྱིལ་དུ་གནས་པ་ཞིག་ཡིན། ལམ་དེར་གསེག་ཚད་མེད།

ལམ་གཉིས་པའི་ཁྱད་ཆོས། ཆུ་ངོས་ལས་ཡར་གྱེན་དུ་གསེག་པ་ཞེས་ལམ་དེར་གསེག་ཚད་ཡོད་ལ་ཡར་གསེག་པ་ཡིན།

ལམ་གསུམ་པའི་ཁྱད་ཆོས། ཆུ་ངོས་ལས་མར་ཐུར་དུ་གསེག་པ་ཞེས་ལམ་དེར་གསེག་ཚད་ཡོད་ལ་མར་གསེག་པ་ཡིན།

ལམ་གསུམ་གྱི་འགྲོ་སྟངས་དབྱེ་ཞིབ།

ད་ང་ཚོས་ལམ་གྱི་ཁྱད་ཆོས་ཡིད་ལ་དྲན་བཞིན་ལམ་སོ་སོར་སྐྱོད་པའི་མི་ཡི་འགྲོ་སྟངས་ལ་དབྱེ་ཞིབ་མདོར་བསྡུས་ཤིག་བྱ།

ལམ་དང་པོའི་འགྲོ་སྟངས། དེ་ནི་ཡར་གྱེན་དུ་འཛེག་མི་དགོས་ལ་མར་ཐུར་དུའང་འབབ་མི་དགོས་པར་མདུན་དུ་ཁོ་ནར་འགྲོ་བ་ཞིག་ཡིན་པས་ལུས་ཀྱི་ནུས་ཤུགས་འདོན་མི་དགོས་ལ་གཅོག་ཀྱང་མི་དགོས་པ་ཞིག་ཡིན།

ལམ་གཉིས་པའི་འགྲོ་སྟངས། དེ་ནི་མདུན་དུ་འགྲོ་བ་དང་དུས་མཚུངས་སུ་ཡར་གྱེན་དུའང་འཛེག་དགོས་པ་ཞིག་ཡིན་པས་ལུས་ཀྱི་ནུས་ཤུགས་འདོན་དགོས་པ་ཞིག་ཡིན།

ལམ་གསུམ་པའི་འགྲོ་སྟངས། དེ་ནི་མདུན་དུ་འགྲོ་བ་དང་དུས་མཚུངས་སུ་མར་ཐུར་དུའང་འབབ་དགོས་པ་ཞིག་ཡིན་པས་ལུས་ཀྱི་ནུས་ཤུགས་གཅོག་དགོས་པ་ཞིག་ཡིན།

རྩིས་རིག་གིས་ལམ་གསུམ་གྱི་ཁྱད་ཆོས་མཚོན་པར་བྱེད་པ། གསེག་ཕྱོད།

ང་ཚོས་ཆུ་ངོས་ལ་གཞི་འཛིན་ནས་ལམ་གྱི་ཡོ་ཚད་དམ་གསེག་ཚད་ཡང་ན་གསེག་ཕྱོད་གྱི་གྲངས་ཐང་ལ་དབྱེ་ཞིབ་བྱ་རྒྱུ་ཡིན།

ལམ་དང་པོའི་གསེག་ཕྱོད།  ཆུ་ངོས་དང་སྙོམ་པའི་ལམ་ནི་སྟེང་འོག་གང་དུའང་གསེག་མེད་པས་གསེག་ཕྱོད་ནི་ 0 ཡིན་པར་ཆ་བཞག་ན་ལུགས་དང་མཐུན་པ་ཞིག་ཡིན།

ལམ་གཉིས་པའི་གསེག་ཕྱོད།  ཆུ་ངོས་ལས་སྟེང་དུ་གསེག་ཡོད་པས་གསེག་ཕྱོད་ནི་ 0 ལས་ཆེ་བའི་ཕོ་གྲངས་ཤིག་ཡིན། དེ་ནི་ཕོ་མོའི་གྲངས་ཀྱི་འགྲོ་ལུགས་དང་ཡོངས་སུ་མཐུན་པ་ཞིག་ཡིན།

ལམ་གསུམ་པའི་གསེག་ཕྱོད།  ཆུ་ངོས་ལས་འོག་ཏུ་གསེག་ཡོད་པས་གསེག་ཕྱོད་ནི་ 0 ལས་ཆུང་བའི་མོ་གྲངས་ཤིག་ཡིན།

གསེག་ཕྱོད་ནི 0 ཡིན་སྐབས་མདུན་དུ་ཁོ་ན་འགྲོ་བ་ལས་སྟེང་འོག་གཉིས་སུ་འགྲོ་བ་མིན། དེར་བརྟེན་ལུས་ཀྱི་ནུས་ཤུགས་ནི་འདོན་མི་དགོས་ལ་གཅོག་ཀྱང་མི་དགོས་པ་ཞིག་ཡིན། གསེག་ཕྱོད་ནི་ཕོ་གྲངས་ཡིན་སྐབས་མདུན་དུ་འགྲོ་བ་དང་དུས་མཚུངས་སུ་སྟེང་དུའང་འཛེག་དགོས། དེར་བརྟེན་ལུས་ཀྱི་ནུས་ཤུགས་ནི་འདོན་དགོས་པ་ཞིག་ཡིན། གསེག་ཕྱོད་ནི་མོ་གྲངས་ཡིན་སྐབས་མདུན་དུ་འགྲོ་བ་དང་དུས་མཚུངས་སུ་འོག་ཏུའང་འབབ་དགོས། དེར་བརྟེན་ལུས་ཀྱི་ནུས་ཤུགས་ནི་གཅོག་དགོས་པ་ཞིག་ཡིན།

ཡང་ཕྱོགས་གཞན་ཞིག་ནས་བཤད་ན། ཆུ་ངོས་ལམ་ལ་སྐྱོད་སྐབས་མདུན་དུ་ཕྱིན་པའི་རིང་ཚད་ཡོད་པ་ལས་སྟེང་དུ་འཛེགས་པ་དང་འོག་ཏུ་བབས་པའི་མཐོ་ཚད་ནི་ 0 ཡིན། ཆུ་ངོས་ལས་སྟེང་དུ་གསེག་པའི་ལམ་ལ་སྐྱོད་སྐབས་མདུན་དུ་ཕྱིན་པའི་རིང་ཚད་ཡོད་ལ་སྟེང་དུ་འཛེགས་པའི་མཐོ་ཚད་ཀྱང་ཡོད། ཆུ་ངོས་ལས་འོག་ཏུ་གསེག་པའི་ལམ་ལ་སྐྱོད་སྐབས་མདུན་དུ་ཕྱིན་པའི་རིང་ཚད་ཡོད་ལ་འོག་ཏུ་བབས་པའི་མཐོ་ཚད་ཀྱང་ཡོད།

དམིགས་བསལ་གྱི་གནས་ཚུལ་ཞིག། ལམ་ཞིག་གལ་སྲིད་ཆུ་ངོས་ལས་སྟེང་ཕྱོགས་སུ་ཡོངས་སུ་གསེག་པ་ཞིག་ཡིན་ན་མདུན་དུ་ཕྱིན་པའི་རིང་ཚད་ནི་ 0 ཡིན་པས་སྟེང་དུ་ཁོ་ནར་འཛེག་དགོས་པ་ཞིག་ཡིན། དེ་དུས་གསེག་ཕྱོད་ནི་ཚད་མེད་ཆེ་བ་ཞིག་ཡིན་པ་དང་རྩིས་རིག་ནང་རྒྱུན་དུ་རྟགས་  ཡིས་མཚོན་པར་བྱེད་ཀྱི་ཡོད། ཚད་མེད་གསེག་ཕྱོད་ལྡན་པའི་དྲང་ཐིག་ནི་གཤམ་གསལ་ལྟར་གཞུང་ཐིག་ཞིག་ཡིན།

སྡོམ་ཆུང་།

དེ་རིང་ང་ཚོ་མཉམ་དུ་ལམ་ལ་བསྐྱོད་ཞིང་ལམ་ལ་དབྱེ་ཞིབ་བྱས་པའི་བརྒྱུད་རིམ་ལས་ལམ་གསུམ་གྱི་གསེག་ཕྱོད་ཀྱི་བྱུང་ལུགས་དང་དོན་སྙིང་། གྲངས་ཐང་བཅས་ལ་རྒྱུས་མངའ་གཏིང་ཟབ་ཅིག་ལོན་ཡོད། བཀའ་དྲིན་ཆེ་ཞུ།

ལམ་གྱི་གསེག་ཕྱོད་ནི་རྩིས་རིག་ནང་གི་གལ་འགངས་ཤིན་ཏུ་ཆེ་བའི་ཆ་ཤས་ཤིག་ཡིན། དེ་ནི་དབྱིབས་རྩིས་སུ་རྟག་ཏུ་འཕྲད་ཀྱི་ཡོད། གལ་ཏེ་ང་ཚོས་སྤྱིར་བཏང་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཤིག་རིས་དབྱིབས་ཀྱིས་མཚོན་པར་བྱས་ན་དེ་ནི་དོན་དངོས་སུ་སྤྱིར་བཏང་གི་ལམ་བུ་ཞིག་དང་འདྲ་བ་ཡིན། དེ་ལྟ་བུའི་ལམ་ལ་གོང་གི་ལམ་གསུམ་ཀའི་ཁྱད་ཆོས་མཉམ་དུ་ལྡན་པས་ང་ཚོས་ལམ་གྱི་དུམ་བུ་སོ་སོའི་རྣམ་པ་ལ་གཞིགས་ནས་སོ་སོའི་གསེག་ཕྱོད་རྩི་བ་ཡིན།

༢༠༡༥ ལོའི་ཟླ་བ་ ༧ པའི་ཚེས་ ༡༣ ཉིན།

ལྷག་པ་ཚེ་རིང་གིས་བརྩམས།

བོད་ལྗོངས་སློབ་ཆེན་རྩིས་རིག་ཚན་ཁག།

ཆོག་མཆན་མེད་པར་བརྒྱུད་བསྐུར་བྱས་མི་ཆོག » ལམ་གྱི་རྣམ་པ་གསུམ།
མཉམ་སྤྱོད།:
ཡག་པོ་འདུག(0) གསོལ་རས་གནང་བ།

དཔྱད་མཆན།སྐུབ་སྟེགས་ཟིན་པ།

  • མིང་། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • ཡིག་སྒམ། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • དྲ་ཚིགས།

རྩོམ་ཡིག་ཡག་པོ་འདུག་བསམ་ན་གསོལ་རས་ཤིག་གནང་རོགས།

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏