\(0.999\cdots=1\)ཡིན་ནམ།

\(0.999\cdots\) ནི་སིལ་ཚེག་མས་སུ་གནས་རྫོགས་རྒྱུ་མེད་ལ་གྲངས་ 9 ཡིས་རེས་འཁོར་བྱེད་པ་ཞིག་ཡིན།

སློབ་ཆུང་སློབ་མ་ཞིག་དང་སློབ་ཆེན་དགེ་རྒན་ཞིག།

དེ་སྔོན་ང་རང་སློབ་ཆེན་གྱི་སློབ་མ་ཞིག་ཡིན་པའི་སྐབས་སུ་གནས་ཚུལ་འདི་འདྲ་ཞིག་གོ་བྱུང་། སློབ་ཆུང་སློབ་མ་ཞིག་གིས་སློབ་ཆེན་གྲངས་རིག་དགེ་རྒན་ཞིག་ལ་ \(0.999\cdots=1\) ཡིན་པའི་རྒྱུ་མཚན་གང་ཡིན་ནམ་ཞེས་དྲིས་པར་སློབ་ཆེན་དགེ་རྒན་དེས་དུས་ཚོད་མི་ཉུང་བ་ཞིག་བེད་སྤྱད་དེ་ \(0.999\cdots=1\) ཡིན་པ་ར་སྤྲོད་བྱས། འོན་ཀྱང་སློབ་མ་དེས་འགྲེལ་བཤད་བྱས་པ་ཚང་མ་རྩ་བ་ནས་ཧ་མ་གོ། རྒྱུ་མཚན་ནི་དགེ་རྒན་དེས་དྲངས་པའི་གནས་ལུགས་ཚང་མ་སློབ་ཆེན་གྱི་ནང་དོན་ཡིན་པས་རེད།

དུས་དེ་ནས་བཟུང་ངས་ཀྱང་གནས་ཚུལ་དེ་རྒྱུན་དུ་སེམས་པར་བཞག་སྟེ་བསམ་བློ་བཏང་བས་དོན་དངོས་སུ་གནས་ཚུལ་དེ་ནི་ད་ལྟའི་དམའ་རིམ་སློབ་འབྲིང་ལོ་རིམ་གཉིས་པའི་སྐབས་ཀྱི་ལུགས་ལྡན་གྲངས་ཀྱི་ཁོངས་སུ་གཏོགས་པ་ཞིག་རེད་འདུག། གནས་ཚུལ་དེས་རྐྱེན་པས་ང་རང་ཡང་ལུགས་ལྡན་གྲངས་ལ་གོ་བ་ཆ་ཚང་བ་ཞིག་ལེན་ཐུབ་པ་བྱུང་སོང་།

སྔོན་ལ་ལུགས་ལྡན་གྲངས་ཀྱི་གྲངས་ཆའི་རྣམ་པ་གཟིགས་ན་ཁྱེད་ཀྱིས་ད་གཟོད་སློབ་མ་དེར་ལན་ཡིད་ཚིམ་པ་ཞིག་རྒྱག་ཐུབ་ངེས་རེད།

འདིར་དམིགས་སུ་བཀར་ནས་དེའི་སྐོར་གྱི་རྩོམ་ཡིག་ཞིག་སྤེལ་བའི་རྒྱུ་མཚན་ཡང་གཙོ་བོ་གོང་གི་གནས་ཚུལ་དེའི་རྐྱེན་གྱིས་ཡིན།

འོ་ན་ངོ་མ་ \(0.999\cdots=1\)ཡིན་ནམ།

དེ་ཡང་ \(0.999\cdots\) ནི་ཚད་མེད་རེས་འཁོར་སིལ་གྲངས་ཤིག་ཡིན་པ་དང་ཡང་ཚད་མེད་རེས་འཁོར་སིལ་གྲངས་ནི་ལུགས་ལྡན་གྲངས་ཡིན་པས་དེར་གྲངས་ཆའི་རྣམ་པ་ཡོད། དེ་ལྟར་གྲངས་དེ་ཕྱི་ཚུལ་ལ་རྫོགས་མེད་ཞིག་ཡིན་ཡང་དོན་དངོས་སུ་དེ་ 1 གིས་ཡང་དག་པར་མཚོན་ཆོག།

དེ་ཡང་ \(0.999\cdots\) ཡི་ཡང་དག་རྣམ་པའམ་གྲངས་ཆའི་རྣམ་པ་ \(x\) ཡིན་པར་ཆ་བཞག་ན་ $$x=0.999\cdots$$

ལྟར་ཡིན། གཞོགས་གཉིས་སུ་ 10 ཡིས་བསྒྱུར་བས $$10x=9.999\cdots$$

ཐོབ། མཉམ་བྱ་གཉིས་པ་ནས་མཉམ་བྱ་དང་པོ་འཐེན་ན་སིལ་གྲངས་མེད་པ་བཟོ་ཐུབ།

$$10x-x=9.999\cdots-0.999\cdots$$

དེ་ཡང་ \(9x=9\) ཡིན་ཏེ་ \(x=\frac{9}{9}=\frac{1}{1}=1\) ཡིན།

དེར་བརྟེན་ \(0.999\cdots\) ཡི་གྲངས་ཆའི་རྣམ་པ་ནི་ 1 ཡིན།

སྡོམ་ཆུང་།

དང་པོ།  ཚད་མེད་རེས་འཁོར་སིལ་གྲངས་གྲངས་ཆར་འབབ་དུས་མཉམ་བྱའི་གཡས་གཡོན་དུ་ 10 དང་ 100 སོགས་ཀྱིས་སྒྱུར་བ་དང་མཉམ་བྱ་ཕན་ཚུན་འཐེན་པའི་དམིགས་ཡུལ་ནི་མཐར་སིལ་གྲངས་མེད་པའི་མཉམ་བྱ་ཞིག་ཐོབ་ཆེད་ཡིན་པས་གཙོ་བོ་རེས་འཁོར་གྲངས་ཀྱི་གནས་ས་དང་མང་ཉུང་ལ་ཡིད་གཟབ་བྱས་པས་ཆོག།

གཉིས་པ།  དོན་དངོས་སུ་ \(0.999\cdots=1\) ནི་གྲངས་ \(0.999\cdots\) དང་ 1 གཉིས་མཚུངས་པ་ཞེས་པ་མ་ཡིན་པར་དེ་ནི་ལུགས་ལྡན་གྲངས་ཤིག་གི་མཚོན་སྟངས་མི་འདྲ་བ་གཉིས་ཡིན་ནོ།

༢༠༡༥ ལོའི་ཟླ་བ་ ༦ པའི་ཚེས་ ༢༣ ཉིན།

ལྷག་པ་ཚེ་རིང་ནས།

བོད་ལྗོངས་སློབ་གྲྭ་ཆེན་མོ་རྩིས་རིག་ཚན་ཁག།

ཆོག་མཆན་མེད་པར་བརྒྱུད་བསྐུར་བྱས་མི་ཆོག » \(0.999\cdots=1\)ཡིན་ནམ།
མཉམ་སྤྱོད།:
ཡག་པོ་འདུག(0) གསོལ་རས་གནང་བ།

དཔྱད་མཆན།སྐུབ་སྟེགས་ཟིན་པ།

  • མིང་། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • ཡིག་སྒམ། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • དྲ་ཚིགས།

རྩོམ་ཡིག་ཡག་པོ་འདུག་བསམ་ན་གསོལ་རས་ཤིག་གནང་རོགས།

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏