གསེར་སྡུར།

གསེར་སྡུར་ནི་གྲགས་ཅན་གྱི་ལུགས་མེད་གྲངས་ཤིག་ཡིན། དེ་ནི་ཧ་ལམ་ 1.618 དང་མཚུངས་པ་ཞིག་ཡིན།

རྒྱུན་དུ་གྲངས་དེ་གྷི་རིག་ཡི་གེ་ \(\varphi\) ཡིས་མཚོན་པར་བྱེད་ལ་ཁ་ནས་ phi ཞེས་འདོན་པ་ཡིན།

དེ་ནི་དབྱིབས་རྩིས་རིག་པ་དང་སྒྱུ་རྩལ་དེ་བཞིན་བཟོ་བཀོད་རིག་པ་བཅས་སུ་མཐོང་རྒྱུ་ཡོད།

གསེར་སྡུར་གྱི་གོ་དོན།

ང་ཚོས་ཐིག་དུམ་ཞིག་དུམ་བུ་གཉིས་སུ་གཏུབ་དུས་གསེར་སྡུར་བཙལ་ཐུབ། གལ་ཏེ་དུམ་བུ་རིང་བ་དང་ཐུང་བའི་སྡུར་ནི་ཆ་ཚང་དང་དུམ་བུ་རིང་བའི་སྡུར་དང་མཚུངས་པ་ཡིན་ན་སྡུར་དེ་ནི་གསེར་སྡུར་ཡིན།

ཐིག་དུམ་རིང་ཚད་མི་འདྲ་བ་གང་རུང་ཞིག་དེ་ལྟར་གཏུབས་ཚེ་སྡུར་དེ་ནི་གཅིག་མཚུངས་ཡིན་ལ་ང་ཚོས་དེར་གསེར་སྡུར་ཟེར། གསེར་སྡུར་ནི་སིལ་ཚེག་མས་སུ་གནས་རྫོགས་རྒྱུ་མེད་ལ་རེས་འཁོར་ཡང་མེད་པས་ལུགས་མེད་གྲངས་ཤིག་ཡིན།  \(\varphi=1.61803398874989484820… \)

ཡིད་དུ་འོང་བའི་བཟོ་དབྱིབས།

གྲུ་བཞི་ནར་མོ་ཞིག་གི་རིང་ཚད་དང་ཞེང་ཚད་གཉིས་གསེར་སྡུར་དང་འཚམས་དུས་ཤིན་ཏུ་ནས་མཛེས་པར་མཐོང་བས་དེ་ལྟ་བུར་གསེར་གྱི་གྲུ་བཞི་ཟེར། དེ་བཞིན་གྲགས་ཅན་བཟོ་སྐྲུན་དང་རང་བྱུང་ཁམས་ཀྱི་སྐྱེས་དངོས་མང་པོ་ཞིག་གི་བཀོད་པ་ཡང་གསེར་སྡུར་དང་འབྲེལ་བ་ཡོད་པས་རྗེས་སུ་གོ་སྐབས་བྱུང་ན་མཇལ་ཆོག་པ་ཞུ།

གསེར་གྱི་གྲུ་བཞིར་ཡང་ \(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}=\varphi\) ཡོད་དོ།

སྐར་མ་རྩེ་ལྔ་ནི་ཤིན་ཏུ་མཛེས་པའི་བཟོ་དབྱིབས་ཤིག་ཡིན། དེ་ནི་སྒྱུ་མའི་རྟགས་དང་ཆོས་ལུགས་མང་པོའི་དད་པའི་རྟགས་ཀྱང་རེད་ཟེར།

  • a/b = 1.618…
  • b/c = 1.618…
  • c/d = 1.618…

 

མེང་ན་ལིས་ཧྲ། ཨང་རྟགས་ 779 ཅན་གྱི་ལོ་ཧྥུ་ཕོ་བྲང་གི་རྩ་ཆེའི་ནོར་བུ། ཏྰ་ཧྥིན་ཆིས་བྲིས་པའི་མིའི་རིགས་སྒྱུ་རྩལ་བརྩམས་ཆོས་ཁྲོད་ཀྱི་ཆེས་སྐད་གྲགས་ཆོད་པའི་རི་མོ། ལོ་ངོ་ལྔ་བརྒྱའི་ཡུན་ལ་མི་ཡལ་བའི་འཛུམ་མདངས་་་་སོགས།

\(\varphi\) ཡི་གྲངས་ཐང་རྩི་བ།

དེ་ཡང་ \(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}=\varphi\) ལས་ \(\varphi=\frac{a}{b}\) དང་དེ་ལས་ \(\frac{1}{\varphi}=\frac{b}{a}\) དང་ $$\varphi=\frac{a+b}{a}=\frac{a}{a}+\frac{b}{a}=1+\frac{1}{\varphi}$$ ཡིན་པས་ \(\varphi=1+\frac{1}{\varphi}\) ཐོབ། དེའི་གཞོགས་གཉིས་སུ་ \(\varphi\) ཡིས་བསྒྱུར་ནས་རྒྱུ་གཅིག་ཐེངས་གཉིས་མཉམ་བྱ་ \(\varphi^2=\varphi+1\) ཐོབ། དེ་ཡང་ \(\varphi^2-\varphi-1=0\) ཡིན། ང་ཚོས་གཞི་རྩི་སྤྱི་འགྲོས་བེད་སྤྱད་ནས་མཉམ་བྱ་དེ་བཀྲོལ་ན་ \(\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.6180339887…\) དང་ \(\varphi=\frac{1-\sqrt{5}}{2}=-0.6180339887…\) ཐོབ་པ་ལས་ \(\varphi\) ནི་རིང་ཚད་ཀྱི་སྡུར་ཡིན་པས་མོ་གྲངས་དོར། དེར་བརྟེན་  \(\varphi=1.6180339887…\) ཡིན།

དཔྱད་གཞི།

http://www.mathsisfun.com/numbers/golden-ratio.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio

༢༠༡༥ ལོའི་ཟླ་བ་ ༦ པའི་ཚེས་ ༡༩ ཉིན།

བོད་ལྗོངས་སློབ་གྲྭ་ཆེན་མོའི་རྩིས་རིག་ཚན་ཁག

ལྷག་པ་ཚེ་རིང་གིས་རྩོམ་སྒྲིག་བྱས།

ཆོག་མཆན་མེད་པར་བརྒྱུད་བསྐུར་བྱས་མི་ཆོག » གསེར་སྡུར།
མཉམ་སྤྱོད།:
ཡག་པོ་འདུག(0) གསོལ་རས་གནང་བ།

དཔྱད་མཆན།3

  • མིང་། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • ཡིག་སྒམ། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • དྲ་ཚིགས།
  1. #2
    དགེན་ལྷག་པ་ཚེ་རིང་ལགས་ གསེར་སྡུར་φདེ་ཧ་ལམ་ 0.618 དང་མཚུངས་པ་མ་རེད་དམ།φ
    བློ་བཟང་ཆོས་ལྡན།2015-06-18 17:43:51ལན་འདེབས།
    • བློ་བཟང་ཆོས་ལྡན་ལགས། ཁྱེད་རང་གིས་གསུངས་པ་བཞིན་ཁ་ཅིག་གིས་དེ་ལྟར་ངོས་འཛིན་བྱེད་ཀྱི་འདུག། འོན་ཀྱང་སྐྱོན་གང་ཡང་མེད།

      འདིར་ང་ཚོས་གསེར་སྡུར་ནི་ \(\varphi=\frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}\) ལྟར་ངོས་འཛིན་བྱས་ཡོད་པ་དང་དེ་དུས་སྡུར་ \(\varphi\) ནི་ཧ་ལམ་ 1.618 དང་མཚུངས་པ་ཞིག་ཡིན། དེ་ནི་གཙོ་བོ་ https://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio

      ལ་གཞིར་བཟུང་བས་འཛམ་གླིང་འགྲོ་སྟངས་དང་ཡོངས་སུ་མཐུན་པ་ཞིག་ཡིན།

      འོན་ཀྱང་ཁ་ཅིག་གིས་གོང་གི་སྡུར་དེ་སྟེང་འོག་ལྡོག་ནས་བྲིས་པས་ \(\frac{b}{a}=\frac{a}{a+b}\) ལྟར་ཐོབ་པ་དང་སྡུར་དེ་ནི་ཧ་ལམ་ 0.618 དང་མཚུངས་པ་ཞིག་ཡིན་པ་དང་དེར་གསེར་སྡུར་ཞེས་ཟེར་གྱི་འདུག།

      གོང་གི་བཤད་སྟངས་མི་འདྲ་བ་གཉིས་ཀས་ཐིག་དུམ་ཞིག་གསེར་སྡུར་དུམ་བུར་བཏང་བས་དེ་ནི་ནང་དོན་གཅིག་གི་བཤད་སྟངས་མི་འདྲ་གཉིས་ཡིན་པས་དེ་གཉིས་ཀ་ཡང་དག་པ་ཡིན།

      འོན་ཀྱང་འདིར་དོ་སྣང་བྱེད་དགོས་པ་ཞིག་ལ་སྡུར་དེ་གཉིས་ནི་ཕན་ཚུན་ལོག་གྲངས་ཡིན་ཏེ་ \(\varphi=1.618...=\frac{1}{0.618...}\) ལྟར་ཡིན།།

       དེ་ལྟར་རྩོམ་འདི་ལ་ཕན་པ་ཆེན་པོ་བྱུང་སོང་། བཀའ་དྲིན་ཆེ་ཞུ།

      ཁྱེད་ནས་མུ་མཐུད་རྩོམ་ཡིག་གཞན་ལ་དགོངས་འཆར་གནང་རྒྱུའི་རེ་བ་ཞུ།  

      རྩིས་རིག་ཤེས་བྱའི་སྡོང་པོ།2015-06-19 9:26:26ལན་འདེབས།
  2. #1
          ལགས་སའོ་   དགེན་ལྷག་པ་ཚེ་རིང་ལགས་བཀའ་དྲིན་ཆེ།
    བློ་བཟང་ཆོས་ལྡན།2015-06-19 10:27:37ལན་འདེབས།

རྩོམ་ཡིག་ཡག་པོ་འདུག་བསམ་ན་གསོལ་རས་ཤིག་གནང་རོགས།

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏