ཞེང་དང་དཀྱུས་གཉིས་མཚུངས་པའི་དབྱིབས་ལ་གྲུ་བཞི་ཁ་གང་དབྱིབས་ཟེར།
གྲངས་ཀྱི་རང་ཉིས་སྒྱུར་ཇི་ལྟར་བྱ་བ།
དཔེར་ན་གཤམ་གྱི་གྲུ་བཞི་ཁ་གང་དེའི་ཞེང་དང་དཀྱུས་ཀྱི་རིང་ཚད་ཚང་མ་ནི་ 3 ཡིན།
|
3 གྱི་རང་ཉིས་སྒྱུར = |
|
=3 × 3 =32=9 |
དེ་ཡང་གཞི་རིང་ཚད་ 3 ནས་ཐོན་ཏེ་དེ་རང་ཉིས་སྒྱུར་བྱས་པས་གྲུ་བཞི་ཁ་གང་ཐོབ་པ་ཡིན།
སྟེང་གི་གྲངས་ཆུང་བ་ 2 དེས་གཤམ་གྱི་གྲངས་ 3 དེ་ཐེངས་གཉིས་སྒྱུར་བ་མཚོན་པ་ཡིན།
རང་ཉིས་སྒྱུར་གྱི་དཔེ་འགའ།
| 1 རང་ཉིས་སྒྱུར | = | 12 | = | 1 × 1 | = | 1 |
| 2 རང་ཉིས་སྒྱུར | = | 22 | = | 2 × 2 | = | 4 |
| 3 རང་ཉིས་སྒྱུར | = | 32 | = | 3 × 3 | = | 9 |
| 4 རང་ཉིས་སྒྱུར | = | 42 | = | 4 × 4 | = | 16 |
| 5 རང་ཉིས་སྒྱུར | = | 52 | = | 5 × 5 | = | 25 |
| 6 རང་ཉིས་སྒྱུར | = | 62 | = | 6 × 6 | = | 36 |
|
རང་ཉིས་སྒྱུར་ནི་སྒྱུར་རྩིས་རིའུ་མིག་གི་གཏད་ཟུར་ཐིག་ནས་ཀྱང་མཐོང་ཐུབ། |
|
དེ་ཡང་རང་ཉིས་སྒྱུར་བྱེད་པ་ནི་གཞི་རིང་ཚད་ཅིག་ནས་ཐོན་ཏེ་གྲུ་བཞི་ཁ་གང་ཞིག་བཟོ་བ་ཡིན།
རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི།
དེ་ཡང་གོང་ལས་ཁ་ཕྱོགས་ལྡོག་སྟེ་གྲུ་བཞི་ཁ་གང་ཞིག་གི་རྩ་བའི་རིང་ཚད་དམ་གཞིའི་རིང་ཚད་རྩི་བ་ནི་གྲངས་ཤིག་གི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་རྩི་བ་ཡིན།
གོང་དུ་ 3 རང་ཉིས་སྒྱུར་བྱས་ཏེ་ 9 ཐོབ་པ་དེ་ལྡོག་ན་ 9 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ནི་ 3 ཡིན། དེ་ལྟ་བུ་གཞན་ལ་རིགས་འགྲེ་ནས་ཤེས་པར་བྱའོ།
9 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ནི་ 3 ཡིན་ཞེས་པ་དེ་སྟབས་བདེ་བའི་ཆེད་དུ་ \(\sqrt[2]{9}=3\) འམ་ཡང་ན་དམིགས་གསལ་ཉིས་སྒྱུར་སྐབས་སུ་ \(\sqrt{9}=3\) ལྟར་མཚོན་པར་བྱེད་ལ་ཁ་ནས་ 9 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ནི་ 3 ཡིན་ཞེས་འདོན་པར་བྱེད་དོ།
ཡང་རང་ཉིས་སྒྱུར་མོ་གྲངས་སུའང་རྒྱ་བསྐྱེད་པ་དཔེར་ན་ (-3)×(-3)=9 ཡིན་པས་ -3 ཡང་ 9 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ཡིན་པས་
\(\sqrt{9}=-3\) དང་ དེ་གོང་དང་མཉམ་དུ་མཚོན་ན་ \(\sqrt{9}=\pm3\) ཡིན་ནོ།
ཡང་དཔེར་ན། 36 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ག་ཚོད་ཡིན་ནམ།
དེ་ཡང་ 6×6=36 དང་ (-6)×(-6)=36 ཡིནཔས་
36 ལ་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་གཉིས་ཡོད་དེ་ 6 དང་ -6 ཡིན། \(\sqrt{36}=\pm6\)
ཆ་ཚང་རང་ཉིས་སྒྱུར།
| གཞི | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | etc |
|
ཆ་ཚང་རང་ཉིས་སྒྱུར |
1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | … |
ཆ་ཚང་རང་ཉིས་སྒྱུར་གྱི་གཞི་རྩི་བ་དེ་ལས་སླ་པོ་ཞིག་ཡིན་ན་ཡང་གྲངས་གཞན་གྱི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་རྩི་བ་ནི་ཤིན་ཏུ་ནས་དཀའ་བ་ཞིག་ཡིན།
དཔེར་ན་ 10 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་རྩི་བ།
གོང་གི་ཆ་ཚང་རང་ཉིས་སྒྱུར་རིའུ་མིག་ལས་ 3 × 3 = 9 དང་ 4 × 4 =16 ཡིན་པ་ཤེས་པས་ 10 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ནི་ 3 དང་ 4 ཡི་བར་དུ་ཡོད་པ་ཚོད་དཔག་བྱེད་ཐུབ།
- ལྟ་ཚོད་དང་པོ། 3.5: 3.5 × 3.5 = 12.25
- ལྟ་ཚོད་གཉིས་པ། 3.2: 3.2 × 3.2 = 10.24
- ལྟ་ཚོད་གསུམ་པ། 3.1: 3.1 × 3.1 = 9.61
ཚོད་ལྟ་ལས་ཤེས་པར་དྲི་ལན་དེ་ 3.1 དང་ 3.2 ཀྱི་བར་ན་ཡོད། \(3.1\lt\sqrt{10}\lt3.2\)
གལ་ཏེ་རྩིས་འཁོར་སྤྱད་ན་ \(\sqrt{10}=3.1622776601683793319988935444327\) ཐོབ།
འོན་ཀྱང་རྩིས་འཁོར་གྱི་ལན་དེ་ཡང་ཉེ་མཚུངས་ཤིག་ཡིན། དོན་དངོས་སུ་སིལ་གྲངས་ཚེག་གི་རྗེས་སུ་ཐོན་པའི་གྲངས་གནས་ལ་རྫོགས་མཐའ་མེད་ལ་ཆོས་ཉིད་ཀྱང་མེད་པས་གྲངས་དེ་ནི་ལུགས་མེད་གྲངས་ཤིག་ཡིན།
http://www.mathsisfun.com/square-root.html
༢༠༡༥ ལོའི་ཟླ་བ་ ༦ པའི་ཚེས་ ༡༤ ཉིན།
བོད་ལྗོངས་སློབ་གྲྭ་ཆེན་མོའི་རྩིས་རིག་ཚན་ཁག
ལྷག་པ་ཚེ་རིང་གིས་རྩོམ་སྒྲིག་བྱས།
བཟོ་ལྟ་མཚུངས་པའི་ཟུར་གསུམ་དབྱིབས།
10 ཡི་རང་སྒྱུར་དང་དེ་ལས་བྱུང་བའི་དམིགས་བསལ་གྲངས་ཀྱི་མཚོན་སྟངས་ཤིག།
ཐེངས་གྲངས་གྲངས་ཆ་ཡིན་པ།
