གྲུ་བཞི་ཁ་གང་དང་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི།

ཞེང་དང་དཀྱུས་གཉིས་མཚུངས་པའི་དབྱིབས་ལ་གྲུ་བཞི་ཁ་གང་དབྱིབས་ཟེར།

གྲངས་ཀྱི་རང་ཉིས་སྒྱུར་ཇི་ལྟར་བྱ་བ།

དཔེར་ན་གཤམ་གྱི་གྲུ་བཞི་ཁ་གང་དེའི་ཞེང་དང་དཀྱུས་ཀྱི་རིང་ཚད་ཚང་མ་ནི་ 3 ཡིན།

དེ་ཡང་གཞི་རིང་ཚད་ 3 ནས་ཐོན་ཏེ་དེ་རང་ཉིས་སྒྱུར་བྱས་པས་གྲུ་བཞི་ཁ་གང་ཐོབ་པ་ཡིན།

སྟེང་གི་གྲངས་ཆུང་བ་ ² དེས་གཤམ་གྱི་གྲངས་ 3 དེ་ཐེངས་གཉིས་སྒྱུར་བ་མཚོན་པ་ཡིན།

རང་ཉིས་སྒྱུར་གྱི་དཔེ་འགའ།

རང་ཉིས་སྒྱུར་ནི་སྒྱུར་རྩིས་རིའུ་མིག་གི་གཏད་ཟུར་ཐིག་ནས་ཀྱང་མཐོང་ཐུབ།

དེ་ཡང་རང་ཉིས་སྒྱུར་བྱེད་པ་ནི་གཞི་རིང་ཚད་ཅིག་ནས་ཐོན་ཏེ་གྲུ་བཞི་ཁ་གང་ཞིག་བཟོ་བ་ཡིན།

རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི།

དེ་ཡང་གོང་ལས་ཁ་ཕྱོགས་ལྡོག་སྟེ་གྲུ་བཞི་ཁ་གང་ཞིག་གི་རྩ་བའི་རིང་ཚད་དམ་གཞིའི་རིང་ཚད་རྩི་བ་ནི་གྲངས་ཤིག་གི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་རྩི་བ་ཡིན།

གོང་དུ་ 3 རང་ཉིས་སྒྱུར་བྱས་ཏེ་ 9 ཐོབ་པ་དེ་ལྡོག་ན་ 9 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ནི་ 3 ཡིན། དེ་ལྟ་བུ་གཞན་ལ་རིགས་འགྲེ་ནས་ཤེས་པར་བྱའོ།

9 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ནི་ 3 ཡིན་ཞེས་པ་དེ་སྟབས་བདེ་བའི་ཆེད་དུ་  \(\sqrt[2]{9}=3\) འམ་ཡང་ན་དམིགས་གསལ་ཉིས་སྒྱུར་སྐབས་སུ་ \(\sqrt{9}=3\) ལྟར་མཚོན་པར་བྱེད་ལ་ཁ་ནས་  9 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ནི་ 3 ཡིན་ཞེས་འདོན་པར་བྱེད་དོ།

ཡང་རང་ཉིས་སྒྱུར་མོ་གྲངས་སུའང་རྒྱ་བསྐྱེད་པ་དཔེར་ན་ (-3)×(-3)=9 ཡིན་པས་ -3 ཡང་ 9 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ཡིན་པས་

\(\sqrt{9}=-3\) དང་ དེ་གོང་དང་མཉམ་དུ་མཚོན་ན་ \(\sqrt{9}=\pm3\) ཡིན་ནོ།

ཡང་དཔེར་ན།  36 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ག་ཚོད་ཡིན་ནམ།

དེ་ཡང་ 6×6=36 དང་  (-6)×(-6)=36 ཡིནཔས་

36 ལ་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་གཉིས་ཡོད་དེ་ 6 དང་ -6 ཡིན།  \(\sqrt{36}=\pm6\)

ཆ་ཚང་རང་ཉིས་སྒྱུར།

ཆ་ཚང་རང་ཉིས་སྒྱུར་གྱི་གཞི་རྩི་བ་དེ་ལས་སླ་པོ་ཞིག་ཡིན་ན་ཡང་གྲངས་གཞན་གྱི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་རྩི་བ་ནི་ཤིན་ཏུ་ནས་དཀའ་བ་ཞིག་ཡིན།

དཔེར་ན་ 10 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་རྩི་བ།

གོང་གི་ཆ་ཚང་རང་ཉིས་སྒྱུར་རིའུ་མིག་ལས་ 3 × 3 = 9  དང་  4 × 4 =16 ཡིན་པ་ཤེས་པས་ 10 ཡི་རང་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ནི་ 3 དང་ 4 ཡི་བར་དུ་ཡོད་པ་ཚོད་དཔག་བྱེད་ཐུབ།

•  ལྟ་ཚོད་དང་པོ།     3.5:     3.5 × 3.5 = 12.25
• ལྟ་ཚོད་གཉིས་པ།     3.2:     3.2 × 3.2 = 10.24
• ལྟ་ཚོད་གསུམ་པ།     3.1:     3.1 × 3.1 = 9.61

ཚོད་ལྟ་ལས་ཤེས་པར་དྲི་ལན་དེ་ 3.1 དང་ 3.2 ཀྱི་བར་ན་ཡོད། \(3.1\lt\sqrt{10}\lt3.2\)

གལ་ཏེ་རྩིས་འཁོར་སྤྱད་ན་ \(\sqrt{10}=3.1622776601683793319988935444327\) ཐོབ།

འོན་ཀྱང་རྩིས་འཁོར་གྱི་ལན་དེ་ཡང་ཉེ་མཚུངས་ཤིག་ཡིན། དོན་དངོས་སུ་སིལ་གྲངས་ཚེག་གི་རྗེས་སུ་ཐོན་པའི་གྲངས་གནས་ལ་རྫོགས་མཐའ་མེད་ལ་ཆོས་ཉིད་ཀྱང་མེད་པས་གྲངས་དེ་ནི་ལུགས་མེད་གྲངས་ཤིག་ཡིན།

http://www.mathsisfun.com/square-root.html

༢༠༡༥ ལོའི་ཟླ་བ་ ༦ པའི་ཚེས་ ༡༤ ཉིན།

བོད་ལྗོངས་སློབ་གྲྭ་ཆེན་མོའི་རྩིས་རིག་ཚན་ཁག

ལྷག་པ་ཚེ་རིང་གིས་རྩོམ་སྒྲིག་བྱས།