གྲངས་ཆའི་སྒྱུར་རྩིས།

དེ་རིང་ང་ཚོས་གྲངས་ཆའི་སྒྱུར་རྩིས་ཀྱི་བྱེད་ལུགས་དང་དོན་སྙིང་སྐོར་ལ་སློབ་སྦྱོང་བྱ་རྒྱུ་ཡིན།

དེ་སྔོན་ལོ་རིམ་ལྔ་པའི་སྐབས་སུ་ང་ཚོས་གྲངས་ཆའི་སྡོམ་རྩིས་དང་འཐེན་རྩིས་སྐོར་སློབ་སྦྱོང་བྱས་ཟིན། གལ་སྲིད་ཁྱེད་ཀྱིས་གཟིགས་མྱོང་མེད་ན་སྔོན་ལ་དེ་གཉིས་གཟིགས་དང་།

གྲངས་ཆའི་སྒྱུར་རྩིས་ལ་སྟབས་བདེའི་གོ་རིམ་གསུམ་ཡོད།

  • དང་པོ།    འོག་གི་གྲངས་(མ་ཆ་)གཉིས་སྒྱུར་བ།
  • གཉིས་པ།   སྟེང་གི་གྲངས་(བུ་ཆ་)གཉིས་སྒྱུར་བ།
  • གསུམ་པ།   གྲངས་ཆ་སླ་བསྡུས་བྱེད་པ།

དཔེར་བརྗོད་དང་པོ།           \(\frac{1}{2}×\frac{2}{5}\)

གོ་རིམ་དང་པོ།   འོག་གི་གྲངས་གཉིས་སྒྱུར་བ།

$$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}=\frac{}{2×5}=\frac{}{10}$$

གོ་རིམ་གཉིས་པ།  སྟེང་གི་གྲངས་གཉིས་སྒྱུར་བ།

$$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}=\frac{1×2}{2×5}=\frac{2}{10}$$

གོ་རིམ་གསུམ་པ།  གྲངས་ཆ་སླ་བསྡུས་བྱེད་པ།

$$\frac{2}{10}=\frac{2÷2}{10÷2}=\frac{1}{5}$$

དེའི་དོན་སྙིང་གང་ཡིན་ནམ། ཡང་ན་དེ་ལྟར་སྒྱུར་དགོས་པའི་རྒྱུ་མཚན་གང་ཡིན་ནམ་ཟེར་ན་གཤམ་ལ་ང་ཚོས་ཡིད་དུ་འོང་བའི་བག་ལེབ་ཀྱི་མ་དཔེ་ལ་བལྟ་བར་བྱ།

\(\frac{2}{5}\) ཀྱི་མ་ཆ་ 5 ཡིས་བག་ལེབ་དེ་སྔར་དུམ་བུ་ 5 རུ་བཏང་ཡོད་པ་གསལ་བཤད་བྱས་པ་དང་དེར་སླར་ 2 ཀྱིས་བསྒྱུར་ནས 10 ཐོབ་པ་དེས་སྔར་གྱི་དུམ་བུ་ 5 ཡོད་པ་དེ་དག་སླར་ཡང་རེ་རེ་བཞིན་དུམ་བུ་ 2 སུ་བཏང་ནས་ད་ལྟ་ཁྱོན་བསྡོམས་དུམ་བུ་ 10 ཡོད་པ་གསལ་བཤད་བྱས་པ་ཡིན། མ་ཆ་སྔོན་མ་དང་མ་ཆ་རྗེས་མ་གཉིས་སྒྱུར་བ་དེ་ནི་དོན་དངོས་སུ་སྔོན་དུ་གཏུབས་ཟིན་པའི་དུམ་བུ་དེ་དག་རྗེས་ཀྱི་ལྡབ་གྲངས་ཀྱིས་སླར་གཏུབ་པ་ཞིག་ཡིན།

\(\frac{2}{5}\) ཀྱི་བུ་ཆ་ 2 དེས་ཁྱེད་ཀྱིས་སྔར་དུམ་བུ་ 5 ལས་དུམ་བུ་ 2 བླངས་ཡོད་པ་གསལ་བཤད་བྱས་པ་དང་དེར་སླར་ 1 གིས་བསྒྱུར་ནས 2 རང་འཇགས་ཐོབ་པ་དེས་རྗེས་སུ་དུམ་བུ་ 10 རུ་གཏུབས་ཡོད་པ་དེ་དག་ལས་སླར་ཁྱེད་ཀྱིས་ལེན་པ་ནི་དུམ་བུ་ 2 རང་འཇགས་ཡིན་པ་གསལ་བཤད་བྱས་ཡོད།

དཔེར་བརྗོད་གཉིས་པ།         \(\frac{2}{3}×\frac{5}{16}\)

གོ་རིམ་དང་པོ།   འོག་གི་གྲངས་གཉིས་སྒྱུར་བ།

$$\frac{2}{3}×\frac{5}{16}=\frac{}{3×16}=\frac{}{48}$$

གོ་རིམ་གཉིས་པ།  སྟེང་གི་གྲངས་གཉིས་སྒྱུར་བ།

$$\frac{2}{3}×\frac{5}{16}=\frac{2×5}{3×16}=\frac{10}{48}$$

གོ་རིམ་གསུམ་པ།  གྲངས་ཆ་སླ་བསྡུས་བྱེད་པ།

$$\frac{10}{48}=\frac{10÷2}{48÷2}=\frac{5}{24}$$

དེ་ཡང་བག་ལེབ་ཞིག་སྔར་དུམ་བུ་ 3 དུ་གཏུབས་ཡོད་པ་དེ་དག་སླར་ཡང་རེ་རེ་བཞིན་དུམ་བུ་ 16 ཏུ་བཏང་ནས་ད་ལྟ་ཁྱོན་བསྡོམས་དུམ་བུ་ 48 ཡོད་པ་དང་དེ་དག་ལས་ཁྱེད་ཀྱིས་སྔོན་བླངས་པའི་དུམ་བུ་ 2 གྱི་ལྡབ་ 5 སྟེ་ད་ལྟ་དུམ་བུ་ 10 ལེན་པ་ཡིན། གྲངས་ཆ་སླ་བསྡུས་བྱས་པའི་གོ་དོན་ནི་ 48 ལས་ 10 ལེན་པ་དེ་ལས་སླ་པོར་བྱས་ན་ 24 ལས་ 5 ལེན་པ་ཡིན།

དམིགས་གསལ་དཔེར་བརྗོད། གྲངས་ཆ་དང་ཧྲིལ་གྲངས་སྒྱུར་བ།

$$\frac{2}{3}×5$$

བྱེད་སྟངས་དང་པོ། སྡོམ་རྩིས་སུ་ཕབ་ནས་རྩི་བ།

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=\frac{2+2+2+2+2}{3}=\frac{2×5}{3}=\frac{10}{3}$$

ལྟར་ཡིན་ཏེ་ \(\frac{2}{3}\) ཡིན་པ་ 5 ལ་ \(\frac{10}{3}\) ཡིན།

གསལ་བཤད་བྱ་དགོས་པ་ཞིག་ལ་གྲངས་ཆའི་སྒྱུར་རྩིས་ \(\frac{2}{3}×\frac{5}{16}\) ལྟ་བུར་མཚོན་ན་ང་ཚོར་བག་ལེབ་གཅིག་རང་ལས་མེད་པ་དང་དེ་ང་ཚོས་སྔ་རྗེས་སུ་དུམ་བུ་དུམ་བུར་གཏུབས་ནས་མཐར་དུམ་བུ་ག་ཚོད་གཏུབ་དགོས་པ་དང་དུམ་བུ་དེ་དག་ལས་ག་ཚོད་བླང་དགོས་པ་རྩི་བ་ཡིན། འོན་ཀྱང་གྲངས་ཆའི་སྡོམ་རྩིས་སུ་ང་ཚོར་གྲངས་ཆ་རེ་ལ་བག་ལེབ་རེ་དང་མཉམ་དུ་དེའི་གཏུབ་སྟངས་དང་ལེན་སྟངས་ཡོད་པས་གྲངས་ཆ་འགའ་སྣོན་པ་ནི་བག་ལེབ་འགའ་ཡི་གཏུབ་སྟངས་དང་ལེན་སྟངས་བསྡེབས་ནས་མཐའ་མར་བག་ལེབ་ག་ཚོད་དུམ་བུ་ག་ཚོད་ལ་གཏུབ་དགོས་པ་དང་དེ་དག་ལས་དུམ་བུ་ག་ཚོད་བླང་དགོས་པ་རྩི་བ་ཡིན།

གོང་གི་གྲངས་ཆ་ \(\frac{10}{3}\) ལ་གྲངས་ཆ་རྫུན་མ་ཟེར། དེ་ནི་དངོས་པོའི་ཆ་ཤས་ངོ་མ་མཚོན་པའི་གྲངས་ཆ་ཞིག་མ་ཡིན་པར་དེའི་ནང་དུ་ད་དུང་དངོས་པོ་ཧྲིལ་པོ་མཚོན་པའི་ཧྲིལ་གྲངས་ཀྱང་ཚུད་ཡོད་པས་ཡིན། དེ་ཡང་$$\frac{10}{3}=\frac{3}{3}+\frac{3}{3}+\frac{3}{3}+\frac{1}{3}=3+\frac{1}{3}=3\frac{1}{3}$$ལྟར་ཡིན་ཏེ་དུམ་བུ་ 3 དུ་གཏུབས་ནས་ལེན་པའི་ཚེ་ན་བག་ལེབ་ 1 གམ་ 2 སམ་ 3 གྱིས་མ་འདང་བ་སྟེ་ངེས་པར་དུ་བག་ལེབ་ 4 དགོས་པ་དང་མཐར་ཁྱེད་ཀྱིས་དེ་དག་ལས་བག་ལེབ་ཧྲིལ་པོ་ 3 དང་བཞི་པ་དེའི་ \(\frac{1}{3}\) བླང་དགོས་པ་ཡིན། དེ་ཡང་གྲངས་ཆའི་སྒྱུར་རྩིས་ \(\frac{2}{3}×5\) ལྟ་བུར་བག་ལེབ་ 5 ཡོད་པ་དང་དེ་དག་རེ་རེ་ལས་ \(\frac{2}{3}\) བླངས་པ་ཡིན།

བྱེད་སྟངས་གཉིས་པ། སྒྱུར་རྩིས་བཞིན་རྩི་བ།

དེ་ཡང་ \(5=\frac{5}{1}\) ལྟར་གོ་བ་ལེན་ཆོག་སྟེ་བག་ལེབ་ 5 ཡོད་པ་རེ་རེ་དུམ་བུ་ 1 ཏུ་བཏང་བ་ནི་ཧྲིལ་པོ་ 1 རེ་ཡིན་པ་དང་དེ་དག་ལས་ 5 བླངས་པ་ནི་ 5 རང་ཡིན།

དེར་བརྟེན་

$$\frac{2}{3}×5=\frac{2}{3}×\frac{5}{1}=\frac{2×5}{3×1}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$

ལྟར་ཡིན་ནོ།

གྲངས་ཆའི་སྒྱུར་རྩིས་སྐོར་དེ་ཙམ་ནས་མཇུག་སྒྲིལ་སོང་།།

Thanks Mathisfun for the pictures and the idea from that I built this article!

http://www.mathsisfun.com/fractions.html

༢༠༡༥ ལོའི་ཟླ་བ་ ༦ པའི་ཚེས་ ༥ ཉིན།

ལྷག་པ་ཚེ་རིང་གིས་རྩོམ་སྒྲིག་བྱས།

བོད་ལྗོངས་སློབ་གྲྭ་ཆེན་མོའི་རྩིས་རིག་ཚན་ཁག

ཆོག་མཆན་མེད་པར་བརྒྱུད་བསྐུར་བྱས་མི་ཆོག » གྲངས་ཆའི་སྒྱུར་རྩིས།
མཉམ་སྤྱོད།:
ཡག་པོ་འདུག(3) གསོལ་རས་གནང་བ།

དཔྱད་མཆན།སྐུབ་སྟེགས་ཟིན་པ།

  • མིང་། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • ཡིག་སྒམ། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • དྲ་ཚིགས།

རྩོམ་ཡིག་ཡག་པོ་འདུག་བསམ་ན་གསོལ་རས་ཤིག་གནང་རོགས།

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏