གྲངས་ཆ་ངོས་འཛིན།

གྲངས་ཆ་ནི་ཧྲིལ་གྲངས་ཀྱི་ཆ་ཤས་ཤིག་ཡིན།

གྲངས་ཆས་དངོས་པོ་ཧྲིལ་པོའི་ཆ་ཤས་མཚོན་གྱི་ཡོད།

གྲངས་ཆ།

ཧྲིལ་གྲངས་ཀྱིས་དངོས་པོ་ཧྲིལ་པོའི་ཁ་གྲངས་སམ་ཡང་ན་འཇལ་བྱེད་ཧྲིལ་པོའི་ཁ་གྲངས་མཚོན་གྱི་ཡོད། དཔེར་ན་བག་ལེབ་ 3 དང་རིང་ཚད་སྨི་ 30 དང་རྒྱ་ཁྱོན་སྨི་གྲུ་བཞི་མ་16 དང་བོངས་ཚད་སྨི་སུམ་སྒྱུར་མ་ 32 ལ་སོགས་པ་ཚང་མ་ཧྲིལ་གྲངས་ཀྱིས་མཚོན་པར་བྱེད།

འོན་ཀྱང་གནས་ཚུལ་མང་པོ་ཞིག་གི་ཁྲོད་དུ་དངོས་པོའི་ཆ་ཤས་སམ་རིང་ཚད་སྨི་ཡི་ཆ་ཤས་སོགས་ཀྱང་གྲངས་ཀྱིས་མཚོན་དགོས་པས་དེ་དུས་ང་ཚོས་ཧྲིལ་གྲངས་ཀྱི་ཆ་ཤས་ཏེ་གྲངས་ཆ་བེད་སྤྱོད་བྱེད་ཀྱི་ཡོད། གཤམ་དུ་བག་ལེབ་གྱི་ཆ་ཤས་དཔེར་བཞག་ནས་གྲངས་ཆ་ཞེས་པ་གསལ་བཤད་བྱ་རྒྱུ་ཡིན།

དཔེར་ན་ང་ཚོའི་ཁྱིམ་ལ་བུ་ཕྲུག་འགའ་ཡོད། ཨ་མ་ལགས་ཀྱིས་གཟའ་འཁོར་རེར་བག་ལེབ་ཐེངས་རེ་བཟོ་བ་དང་། ཉིན་རེར་བག་ལེབ་ཅིག་དུམ་བུར་གཏུབས་ནས་ཕྲུ་གུ་ཚོར་བགོ་བཤའ་རྒྱག་གི་ཡོད། ཉིན་རེར་བག་ལེབ་གཅིག་ལས་མེད་པས་ཨ་མ་ལགས་ཀྱིས་ངེས་པར་དུ་བག་ལེབ་དེ་ཆེ་ཆུང་མཚུངས་པའི་ཆ་ཤས་སུ་གཏོང་དགོས་ཀྱི་ཡོད།

གཤམ་གསལ་ནི་བག་ལེབ་ཅིག་ཆ་སྙོམས་ཀྱིས་ཆ་ཤས་གཉིས་དང་བཞི། བརྒྱད་བཅས་སུ་གཏུབས་ཏེ་སོ་སོར་དེ་དག་ལས་ཆ་ཤས་གཅིག་དང་གཅིག། གསུམ་བཅས་བླངས་པའི་གནས་ཚུལ་ཡིན།

$$ \frac{1}{2} $$

ཕྱེད་ཀ་འམ་གཉིས་ཆ་གཅིག

$$ \frac{1}{4} $$

བཞི་ཆ་གཅིག

$$ \frac{3}{8} $$

བརྒྱད་ཆ་གསུམ

འོག་གི་གྲངས་དེས་བག་ལེབ་དེ་ཨ་མ་ལགས་ཀྱིས་ཁྱོན་བསྡོམས་པའི་དུམ་བུ་ག་ཚོད་ལ་གཏུབས་ཡོད་པ་བསྟན་པ་དང་། སྟེང་གི་གྲངས་དེས་ཨ་མ་ལགས་ཀྱིས་དུམ་བུ་དེ་དག་ལས་དུམ་བུ་ག་ཚོད་བླངས་ཏེ་བུ་ཕྲུག་ཞིག་ལ་སྤྲོད་པ་བསྟན་པ་ཡིན།

མཚུངས་པའི་གྲངས་ཆ།

གྲངས་ཆ་ཁ་ཤས་ཕྱི་ཚུལ་ལ་མི་འདྲ་ཡང་དོན་དངོས་སུ་མཚུངས་པ་ཡིན། དཔེར་ན།

$$ \frac{4}{8} $$

བརྒྱད་ཆ་བཞི

=

$$ \frac{2}{4} $$

བཞི་ཆ་གཉིས

=

$$ \frac{1}{2} $$

གཉིས་ཆ་གཅིག

=

=

གོང་དུ་བག་ལེབ་ཅིག་གཏུབ་སྟངས་མི་འདྲ་བ་གསུམ་དུ་གཏུབས་པ་ཡིན་ལ་ལེན་སྟངས་ཀྱང་མི་འདྲ་བ་གསུམ་དུ་བླངས་པ་ཡིན། དང་པོར་བག་ལེབ་དེ་དུམ་བུ་བརྒྱད་དུ་གཏུབས་པ་དང་གཉིས་པར་དུམ་བུ་བཞི་རུ་གཏུབས་པ། གསུམ་པར་དུམ་བུ་གཉིས་སུ་གཏུབས་པ་བཅས་ཡིན། ལེན་ཚུལ་ནི་དང་པོར་དུམ་བུ་བརྒྱད་ནས་བཞི་བླངས་པ་དང་གཉིས་པར་བཞི་ནས་གཉིས་བླངས་པ། གསུམ་པར་གཉིས་ནས་གཅིག་བླངས་པ་བཅས་ཡིན།

གྲངས་ཆའི་ཆེ་ཆུང་གི་ངོས་ནས་བཤད་ན་དེ་དག་ནི་མཚུངས་པ་ཡིན། དེ་ཡང་མཐའ་འབྲས་ལ་གོ་བ་བླབས་པ་ཞིག་ཡིན་ཏེ་གཙོ་བོ་དུམ་བུ་ག་ཚོད་ཡོད་པ་དང་དེ་དག་ལས་ག་ཚོད་བླངས་པར་བསམ་བློ་གཏོང་བ་ཡིན།

གལ་ཏེ་ཨ་མ་ལགས་ཀྱིས་བག་ལེབ་དེ་ལྟར་གཏུབས་ནས་ཆ་ཤས་དེ་ལྟར་བླངས་པ་ཡིན་ན། དང་པོར་དུམ་བུ་བརྒྱད་དུ་གཏུབས་ཏེ་དེ་ལས་བཞི་བླངས་པ་དང་། གཉིས་པར་དུམ་བུ་བཞི་རུ་གཏུབས་ཏེ་དེ་ལས་གཉིས་བླངས་པ། གསུམ་པར་དུམ་བུ་གཉིས་སུ་གཏུབས་ཏེ་དེ་ལས་གཅིག་བླངས་པ་བཅས་གསུམ་ནས་ལས་སླ་ཤོས་ནི་གསུམ་པ་དེ་ཡིན་པ་གསལ་པོ་རེད།

རྒྱུན་དུ་ང་ཚོས་གྲངས་ཆ་ཞིག་དེའི་སྟབས་བདེ་ཤོས་ཀྱི་རྣམ་པ་དེས་མཚོན་ན་ལེགས་ཤོས་ཡིན། གོང་གི་དཔེར་བརྗོད་དུ་དེ་ནི་ \(\frac{1}{2}\) ཡིན། གྲངས་ཆ་ཞིག་དེའི་སྟབས་བདེ་ཤོས་ཀྱིས་རྣམ་པས་མཚོན་པར་བྱེད་པའི་བརྒྱུད་རིམ་དེ་ལ་ང་ཚོས་གྲངས་ཆ་སླ་བསྡུས་བྱེད་པ་ཟེར་ཞིང་། སྟབས་བདེ་ཤོས་ཀྱི་རྣམ་པ་  \(\frac{1}{2}\) ལྟ་བུ་ལ་ཆེས་བསྡུས་གྲངས་ཆ་ཟེར།

འོན་ཀྱང་གྲངས་རིག་ཏུ་སྐབས་འགར་དགོས་པའི་དབང་གིས་གྲངས་ཆ་ཞིག་དེ་དང་མཚུངས་པའི་རྣམ་པ་གཞན་ཞིག་ཏུ་ཕབ་སྒྱུར་བྱེད་དགོས་ཡོད།

མཚུངས་པའི་གྲངས་ཆ། མ་བུའི་བརྩེ་སེམས།

འོན་ཀྱང་ཨ་མ་ལགས་ཀྱི་ངོས་ནས་བཤད་ན་དེ་ལྟར་སྟབས་བདེ་བ་ཞིག་མིན། མ་མཐར་ཡང་ཁོང་གི་ཕྱག་ལས་ཀྱི་མང་ཉུང་ལ་དབྱེ་བ་ཆེན་པོ་ཡོད། དེ་ཡང་དང་པོར་ཁོང་གིས་བག་ལེབ་དེ་དུམ་བུ་བརྒྱད་དུ་བཏང་བས་ཕྱག་ལས་མང་ཤོས་ཡིན་པ་དང་། གསུམ་པར་དུམ་བུ་གཉིས་སུ་བཏང་བས་ཕྱག་ལས་ཉུང་ཤོས་ཡིན།

འོ་ན་ཨ་མ་ལགས་ཀྱིས་དེ་ལྟ་བུའི་ཕྱག་ལས་མང་པོ་སྒྲུབ་པར་རྒྱུ་མཚན་ཡོད་དམ་ཞེ་ན། རྒྱུ་མཚན་དང་དོན་སྙིང་ཆེན་པོ་ཡོད་པས་མ་ཟད། གཙོ་བོར་དེའི་བརྒྱུད་རིམ་དུ་ཨ་མ་ལགས་ཀྱིས་རང་གི་བུ་ཕྲུག་ལ་བཅངས་པའི་བརྩེ་སེམས་ཕྲ་མོ་མཚོན་ཡོད། དེ་ལྟ་བུའི་བརྩེ་སེམས་ནི་ཤིན་ཏུ་ནས་ཕྲ་བས་གལ་ཏེ་བུ་ཕྲུག་ཚོས་མཚུངས་པའི་གྲངས་ཆའི་དོན་སྙིང་མ་ཤེས་ན་དེ་ནི་ཤིན་ཏུ་ནས་ཚོར་དཀའ་བ་ཞིག་ཡིན།

གནས་ཚུལ་འདིར་ཨ་མ་ལགས་ལ་བུ་ཕྲུག་གཉིས་ཡོད་པ་གསལ་པོ་རེད། དེས་མ་ཚད་ཁྱིམ་ཚང་དབུལ་བས་ཨ་མ་ལགས་ལ་རང་གི་བུ་ཕྲུག་གཉིས་ལ་ཉིན་རེར་བག་ལེབ་གཅིག་ལས་མེད། རྒྱུན་དུ་ཁོང་གིས་བག་ལེབ་དེ་ཐད་ཀར་དུམ་བུ་གཉིས་སུ་བཏང་བ་དང་། དུམ་བུ་དེ་གཉིས་ནས་ཕྲུ་གུ་རེར་དུམ་བུ་གཅིག་རེ་སྤྲོད་ཀྱི་ཡོད།

བག་ལེབ་མ་ཡིན་པའི་གཞན་གྱི་བཟའ་ཆས་ནི་ཧ་ཅང་དཀོན་པས་བུ་ཕྲུག་གཉིས་རྟག་ཏུ་ལྟོགས་ལྷང་ལྷང་དུ་གནས།

བྱམས་བརྩེ་དང་ཤེས་རིག་ལྡན་པའི་ཨ་མ་ལགས་ཀྱིས་དེ་ལྟ་བུའི་གནས་ཚུལ་ལ་འགྱུར་བ་ཞིག་གཏང་དགོས་བསམས། ཁོང་གིས་ཐབས་ཤེས་ཤིག་རྙེད། ཐབས་ཤེས་དེ་ནི་ཅི་འདྲའི་ཡ་མཚར་བ་ཞིག་རེད། དེ་ཡང་དངོས་པོའི་བག་ལེབ་མང་ཏུ་གཏོང་མི་དགོས་པར་གཙོ་བོ་སེམས་ཀྱི་བག་ལེབ་མང་དུ་གཏོང་བ་དེ་རེད།

ཁོང་གི་སེམས་སུ་གལ་ཏེ་བུ་ཕྲུག་གཅིག་ལ་དུམ་བུ་གཅིག་མ་ཡིན་པར་དུམ་བུ་གཉིས་སྤྲད་ན་ཕལ་ཆེར་དགའ་པོ་བྱེད་སྙམ། དེ་ནས་ཁོང་གིས་བག་ལེབ་དེ་དུམ་བུ་བཞི་རུ་བཏང་སྟེ་ཕྲུ་གུ་རེར་དུམ་མ་གཉིས་རེ་སྤྲད་པས་ཕྲུ་གུ་གཉིས་ཀྱིས་དགའ་བའི་འཛུམ་མདངས་བསྟན། དེ་ལྟར་ཨ་མ་ལགས་ཀྱང་དགའ་པོ་བྱུང་།

དེ་ལྟར་ཨ་མ་ལགས་ཀྱི་བསམ་པར་ངས་རྗེས་སུ་དུས་ཡུན་གང་འཚམ་རེ་སོང་ན་བག་ལེབ་དེ་དུམ་བུ་དེ་ལས་ཀྱང་མང་བར་གཏང་ན་ཕན་ཐོགས་པ་འདུག་སྙམ།

ཉིན་ལྟར་བག་ལེབ་གཅིག་ལས་མེད་པའི་ཨ་མ་ལགས་ཀྱིས་མཚུངས་པའི་གྲངས་ཆར་བརྟེན་ནས་བུ་ཕྲུག་ལ་བཅངས་པའི་བརྩེ་སེམས་དེ་མཚོན་པར་བྱས་ཡོད།

མ་ཆ་དང་བུ་ཆ།

ང་ཚོས་གྲངས་ཆའི་འོག་གི་གྲངས་དེར་མ་ཆ་ཟེར་ཞིང་དེ་ནི་བག་ལེབ་དེ་ཆ་སྙོམས་པོར་བགོས་པའི་ཆ་ཤས་ཀྱི་ཁ་གྲངས་ཡིན་པ་དང་། དེ་ནི་ཆ་ཤས་ལེན་པའི་མ་དང་གཞི་ཡིན། ང་ཚོས་སྟེང་གི་གྲངས་དེར་བུ་ཆ་ཟེར་ཞིང་དེ་ནི་བུ་ཕྲུག་ཞིག་གིས་ཆ་ཤས་དེ་དག་(མ་ཆ་)ལས་བླངས་པའི་ཆ་ཤས་ཀྱི་ཁ་གྲངས་ཡིན།  གྲངས་ཆའི་གྲུབ་ཚུལ་བློ་ལ་ངེས་བདེ་བའི་ཆེད་དུ་འདི་ལྟར་བསམ་བློ་བཏང་ཀྱང་ཆོག་སྟེ། ཨ་མས་བག་ལེབ་ཞིག་ཆ་སྙོམས་པོར་གཏུབས་པའི་ཆ་ཤས་ཀྱི་ཁ་གྲངས་ལ་མ་ཆ་ཟེར་བ་དང་། ཆ་ཤས་དེ་དག་ནས་བུ་ཁྱེད་ལ་བྱིན་པའི་ཆ་ཤས་ཀྱི་ཁ་གྲངས་ལ་བུ་ཆ་ཟེར།

Thanks Mathisfun for the pictures and the idea from that I built this article!

http://www.mathsisfun.com/fractions.html

༢༠༡༥ ལོའི་ཟླ་བ་ ༥ པའི་ཚེས་ ༢༧ ཉིན།

བོད་ལྗོངས་སློབ་གྲྭ་ཆེན་མོའི་རྩིས་རིག་ཚན་ཁག

ལྷག་པ་ཚེ་རིང་གིས་རྩོམ་སྒྲིག་བྱས།

ཆོག་མཆན་མེད་པར་བརྒྱུད་བསྐུར་བྱས་མི་ཆོག » གྲངས་ཆ་ངོས་འཛིན།
མཉམ་སྤྱོད།:
ཡག་པོ་འདུག(1) གསོལ་རས་གནང་བ།

དཔྱད་མཆན།1

  • མིང་། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • ཡིག་སྒམ། (ངེས་པར་དུ་བྲིས་དགོས།)
  • དྲ་ཚིགས།
  1. #1

    བཀའ་དྲིན་ཆེ་ཞུ། ང་རང་ལོ་རྒན་སོ་གཉིས་སླེབས་པ་ཞིག་ཡིན་རུང་ཚན་རིག་སྦྱོང་བཞིན་ཡོད་སྟབས་ཨང་རྩིས་མ་ཤེས་ན་ཡོང་ཐབས་མི་འདུག་པས་གཞི་རྩའི་ཨང་རྩིས་རིགས་སྦྱོང་བཞིན་ཡོད། འདིར་བཀོད་པའི་ཨང་རྩིས་དག་ངེད་ལ་ཕན་ཐོགས་ཤིན་ཏུ་འདུག

    Sonam2015-11-21 14:04:37ལན་འདེབས།

རྩོམ་ཡིག་ཡག་པོ་འདུག་བསམ་ན་གསོལ་རས་ཤིག་གནང་རོགས།

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏